ВУЗ:
Составители:
Применение матричной паковки существенно снижает число опе-
раций при вычислении произведения матрицы на вектор, так как осу-
ществляется перемножение только ненулевых компонентов. Одной из
особенностей расчета систем линейных уравнений с разреженными
матрицами является ограниченная применимость прямых методов, по-
скольку для этого требуется слишком большое число операций и зна-
чительный размер памяти. Поэтому для расчета систем уравнений с
разреженными матрицами в основном применяют итерационные мето-
ды и методы на основе пространств Крылова [27].
п. 3.2.4. Итерационные методы для решения систем линейных
уравнений
В результате дискретизации уравнений движения и уравнения
неразрывности получим системы линейных алгебраических уравнений
(3.10) и (3.11). Известно, что матрицы в таких системах являются раз-
реженными, т.е. с небольшим числом ненулевых элементов. Запишем
системы (3.10) и (3.11) в виде:
A x=b
, (3.14)
где
A
- разреженная матрица
x
- вектор неизвестных,
b
- вектор, со-
держащий известные значения.
Основное достоинство разреженных матриц, как это отмечалось
выше, в том, что нет необходимости хранить её нулевые элементы.
Поэтому хранение таких матриц не требует много памяти. Кроме того,
51
Строка Массив Элементы массива
1 Номера столбцов 1,2
Ненулевые значения 2,1
2 Номера столбцов 2,4,6,7
Ненулевые значения 3,2,12,12
3 Номера столбцов 1, 2,5,7
Ненулевые значения 12,34,5,4
4 Номера столбцов 2,3,5,7
Ненулевые значения 2,34,3,9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
