Составители:
102
о них свидетельствуют контуры на изображении (a). В 4.2.1 мы
рассматривали решение задачи минимизации ошибки квантования. Было
показано, что при неравномерной плотности распределения сигнала
уровни квантования задаются неравномерно. Малые значения разностного
сигнала, имеющие более высокую вероятность, квантуются точнее, чем
менее вероятные большие значения, которые подвергают грубому
квантованию.
Чаще всего при ДИКМ используется линейное
предсказание. При
этом предсказание значения отсчета вычисляется как линейная
комбинация предыдущих отсчетов:
() ()
∑
=
=
N
k
kkn
tfctg
1
, (8.4)
где k - номер отсчета, используемого при предсказании, N - число
используемых для предсказания отсчетов;
k
c
- весовой коэффициент.
Весовые коэффициенты вычисляются по критерию минимума
среднего квадрата ошибки предсказания. Ошибка предсказания в этом
случае вычисляется в соответствии с (8.3):
() () ()
∑
=
−=ε
N
k
kknn
tfctft
1
. (8.5)
Среднее значение квадрата ошибки предсказания вычисляется:
()
()
() ()
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=ε=
∑
=
2
1
2
N
k
kknn
tfctfEtES . (8.6)
Минимум среднего значения квадрата ошибки достигается при тех
значениях коэффициентов
k
c , при которых его производная равна нулю:
0=∂∂
k
c/S . (8.7)
Для определения коэффициентов
k
c решается система уравнений,
полученная дифференцированием
S по
k
c и приравниванием нулю этих
частных производных. Например, при предсказании по одному
предыдущему отсчету, уравнение (8.6) запишется в виде:
()()
(
)
(
)
(
)
(
)()
(
)
1
22
111
22
11
2(
−
−
−
+−=−=
nnnnnn
tfctftfctfEtfctfES .
Отсюда
()( )()()
(
)
1
2
11
1
22
−−
+−=
∂
∂
nnn
tfEctftfE
c
S
. (8.8)
Приравнивая нулю производную и решая относительно весового
коэффициента, получаем:
()( )()
()
()
τρ=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
−
−
1
2
1
1
n
nn
tfE
tftfE
c
, (8.9)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- …
- следующая ›
- последняя »
