Составители:
117
Двумерное вейвлетное преобразование является разделимым
преобразованием и сводится к двум независимо выполняемым
одномерным преобразованиям. Одномерное вейвлетное преобразование -
это совокупность процессов ВЧ и НЧ фильтрации и децимации.
Преобразуемый сигнал подвергается фильтрации с помощью фильтров
нижних и верхних частот, которые делят диапазон частот исходного
сигнала на две субполосы. ВЧ и НЧ поддиапазоны (субполосы
) сигнала,
полученные при фильтрации, имеют в два раза более узкую полосу, чем
исходный сигнал. Поэтому в соответствии с теоремой Котельникова
выборку можно осуществлять с частотой, равной половине частоты
дискретизации сигнала, что позволяет отбросить каждый второй отсчет в
направлении фильтрации (по строкам или столбцам), то есть выполнить
децимацию. Последующие процессы фильтрации
производятся над НЧ и
ВЧ коэффициентами преобразования. Границы объектов в изображении
сигнала в значительной степени сосредоточены в ВЧ субполосе. НЧ
субполоса делится снова на две части ВЧ и НЧ. Этот процесс
продолжается, пока сигнал не будет полностью разделен или остановлен
на заданой стадии разложения.
Из коэффициентов вейвлетного преобразования может быть
восстановлен
оригинальный сигнал. Процесс реконструкции выполняют с
помощью обратного вейвлетного преобразования. При работе с
изображениями применяют дискретные вейвлетные преобразования –
прямое (ДВП) и обратное - ОДВП. Применяют различные схемы ВП,
рассмотрим одну из них, представленную на рисунке 8.16. Эта схема
является модифицированным представлением пирамидальной схемы
Малла [27].
Пусть исходное изображение имеет размер 768x576 элементов. На
первой
стадии изображение подвергается ВЧ и НЧ фильтрации и
децимации. При этом ВЧ составляющая образует блок А (обозначим H -
соответствие ВЧ фильтру, L - НЧ фильтру), ширина которого (размер по
строке) в два раза меньше, чем ширина изображения. Блок на выходе НЧ
фильтра после децимации имеет размер, равный размеру блока А. Таким
образом
, общий размер матрицы коэффициентов преобразования равен
размеру кодируемого изображения. Этот процесс представлен на рисунке
8.16 как стадия 1. Затем выполняются ВЧ и НЧ фильтрации с децимацией
по строкам только над НЧ (L) блоком 1 стадии. Новая пара блоков будет
иметь размер 192x576 (LL и LH - блоки). Каждый из этих блоков
подвергается ВЧ и НЧ
фильтрации в направлении по столбцу. Из LH блока
получаются блоки B и C. Из блока LL на выходе ВЧ фильтра формируется
блок D, а на выходе НЧ фильтра формируется блок LL
1
. Все эти блоки
имеют размер 192x288. Далее для НЧ блока LL
1
может повторяться
несколько раз процедура, выполненная на стадии 2. Для цветного
изображения выполняется преобразование цветового координатного
пространства RGB в пространство YСrCb, поддискретизация компонентов
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- …
- следующая ›
- последняя »
