Составители:
12
)()()))sin(((
))cos(()(
yxyxyx
yxyx
,Imi,Redxdyyxy,xfi
dxdyyxy,xf,F
ωω+ωω=ω+ω−+
+ω+ω=ωω
∫∫
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
, (2.2)
где
)(
yx
,Re ωω
- реальная часть спектра;
)(
yx
,Im
ω
ω
- мнимая часть
спектра.
Рисунок 2.1 Определение пространственных частот изображения.
Амплитуда и фаза спектра определяются по формулам (2.3) и (2.4)
соответственно:
F)(
yx
,ωω =
22
)щ(щ)щ(щ
yxyx
,Im,Re + , (2.3)
))щ(щ)щ(щarctg()щ(щ
yxyxyx
,Re/,Im, =ϕ
.
Из (2.3)
=ωω )(
yx
,F F)щ,(щ
yx
exp(i )(
yx
,
ω
ω
ϕ
). (2.4)
Обратное преобразование Фурье позволяет восстановить изображение
по его спектру:
()
∫∫
∞
∞−
ωωω+ωωωπ=
yxyxx
ddyxi,F/y,xf ))(exp()41()(
y
2
. (2.5)
2.3 Спектральные интенсивности изображений
Спектральная интенсивность изображения характеризует
распределение энергии по пространственным частотам. Она определяется
как квадрат модуля спектра изображения:
S
22
)()()(
yxyxyx
,Im,Re, ωω+ωω=ωω =F
2
)(
yx
,
ω
ω
. (2.6)
Для ее названия используются термины спектральная плотность и
энергетический спектр.
x
y
x
/ ωπ2
y
/ ωπ2
λ
x
y
x
/ ωπ2
y
/ ωπ2
λ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
