Компьютерная обработка и распознавание изображений - 157 стр.

UptoLike

Составители: 

157
=
q
Ci
i
q
q
m
xx
1
, (
q=j,k,p). (9.35)
Сумма квадратов расстояний элементов от центра кластера
определяется по формуле
=
q
Ci
qiq
e
2
xx , (q=i,k,p). (9.36)
Возводя в квадрат правую часть уравнения (9.36), получим:
2
2
=
q
Ci
qqiq
me xx . (9.37)
Центр масс кластера
С
p
определяется:
kj
kkjj
p
mm
mm
=
xx
x
. (9.38)
Сумма квадратов расстояний элементов от центра кластера
p может быть
определена в соответствии с (9.37):
2
22
2
2
1
kkjj
p
Ci
i
Ci
i
Ci
ppip
mm
m
me
kjp
xxxxxx ==
=
2
kj
kj
kj
kj
mm
mm
ee xx
. (9.39)
В нашем случае, когда решение необходимо принимать для каждого
элемента растра, оценка производится в соответствии с формулами (9.38) и
(9.39) для числа векторов в кластере
C
k
k
m
=1:
1
=
j
kjj
p
m
m
xx
x
, (9.40)
p
e =
2
1
kj
j
j
j
m
m
e
xx
. (9.41)
Для кластера C
p
, образованного объединением двух кластеров C
j
и C
k
,
kjp
CCC = при условии, что
kj
CC
=0 соответствующие формулы
задаются следующими уравнениями:
kj
kkjj
p
mm
mm
+
+
=
xx
x
, (9.42)
p
e =
2
kj
kj
kj
kj
mm
mm
ee
xx
+
++
. (9.43)
Для нашего случая, когда кластер C
k
состоит из одного вектора, эти
уравнения принимают вид: