Составители:
158
1+
+
=
j
kjj
p
m
m
xx
x
, (9.44)
p
e =
2
1
kj
j
j
j
m
m
e
xx −
+
+
. (9.45)
Алгоритм К-внутригрупповых средних строится следующим образом.
Для определенного по тоновому компоненту первоначального разбиения
вычисляются оценки центров масс кластеров и суммы квадратов
отклонений векторов, принадлежащих кластеру, от центров масс этих
кластеров в соответствии с уравнениями (9.35), (9.36) и определяется
сумма квадратов отклонений от центров масс кластеров по всем кластерам.
Затем для
каждого вектора
i
x , принадлежащего кластеру
r
C ,
отыскивается тот кластер
r
j
≠
, для которого выполняется условие:
2
1
ir
r
r
m
m
xx −
−
>
2
1
ij
j
j
m
m
xx −
−
. (9.46)
Если таким кластером оказывается кластер
v
C , то сумма квадратов
отклонений векторов от центров масс их кластеров уменьшается:
2
1
kr
r
r
r
m
m
e
xx −
−
− +
2
1
kv
v
v
v
m
m
e
xx −
−
+ . (9.47)
Для кластера
v
C вычисляется новое значение центра масс и суммы
квадратов отклонений по формулам (9.44), (9.45), (9.40), (9.41) для
кластеров
v
C
и
r
C
соответственно.
Такая перестановка приводит к уменьшению общей суммы квадратов
отклонений векторов от центров масс кластеров, которым они
принадлежат. Классический алгоритм К-внутригрупповых средних
предполагает выполнение стольких итераций этого процесса, сколько
потребуется для того, чтобы при двух последовательных итерациях сумма
квадратов отклонений не изменилась.
Представим подробнее схему выполнения алгоритма. Размерность
вектора
x L=3 (вектор задается своими RGB компонентами).
Первоначальное разбиение выполняется по тоновому компоненту, и
результат сегментации записывается в виде уровней отсчета изображения.
Значение отсчета равно номеру кластера, сформированного после
выполнения порогового ограничения. N - количество кластеров,
полученных после сегментации, является параметром алгоритма.
Затем производится оценка центров кластеров ][
k
,
j
S
∀
]1[
N
,
j
∈
,
[]
L,k 1∈ и суммы квадратов отклонений всех векторов кластера от центра
кластера e[r]
∀
[]
N,r 1∈ , причем отклонение для каждого вектора
определяется в пространстве RGB, то есть
[] [][]
()
∑
=
−=
L
k
j,kxk,rSj,rz
1
2
, (9.48)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 156
- 157
- 158
- 159
- 160
- …
- следующая ›
- последняя »
