Составители:
3
1 Лабораторная работа № 1
Исследование методов квантования цифровых сигналов
изображений
Цель работы – ознакомиться с методами квантования цифровых
изображений, исследовать влияние нелинейных предыскажений на
результаты квантования, определить число полезных разрядов при
квантовании сигнала, пораженного шумом.
Задание по работе:
− Изучить теоретическую часть работы.
− Промоделировать квантование цифрового изображения, оценить
субъективные и объективные ошибки квантования.
− Выполнить расчет зависимости качества изображения при
квантовании от числа уровней квантования, нелинейного
предыскажения и наличия шума в сигнале.
1.1 Теоретическая часть
1.1.1 Введение
Для получения цифрового сигнала из непрерывного сигнала
необходимо кроме дискретизации по времени произвести квантование по
амплитуде. Квантование состоит в том, что непрерывному по амплитуде
сигналу ставится в соответствие
конечное множество целочисленных
значений сигнала, пропорциональных непрерывному значению.
Для этого динамический диапазон сигнала
[]
maxmi
n
... fff =
разбивается на конечное число интервалов - интервалов квантования.
Каждому интервалу ставится в соответствие одно значение, называемое
уровнем квантования, кодируемое двоичным кодом. Все значения сигнала,
попадающие в некоторый интервал, обозначаются одним числом,
определенным для данного интервала.
Пусть - амплитуда сигнала в дискретном представлении,
f- значение
сигнала, принадлежащее q-му интервалу квантования. При использовании
L- разрядного кода число уровней квантования равно 2
L
.Ошибка
квантования (шум квантования) может характеризоваться величиной:
q
ff −=ε . (1.1)
Дисперсия ошибки
2
q
σ отличия f от его квантованного представления
q
f :
∫
+
ε=σ
1
)(
22
q
q
f
f
q
dffp
, (1.2)
где
q
f ,
1+q
f - границы q-го интервала квантования, p(f)- плотность
вероятности распределения входного сигнала.
