ВУЗ:
Рубрика:
2
раздо проще, чем скажем, десяти цифр 0–9. При этом, как и в десятичной
системе счисления, основание системы (число 2) изображается единицей во
втором разряде слева, т. е. как 10; тройка получится прибавлением к этому
числу единицы, т. е. 10+1=11; четверка, разная 2
2
. изобразится как 100 (в де-
сятичной системе 10
2
=100) и т. д. Таким образом, числам 0, 1, 2, ..., 9 в деся-
тичной системе будут соответствовать следующие числа в двоичной, систе-
ме:
Десятичная 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Двоичная 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001
Одну двоичную цифру часто называют бит (по-английски – binагу digit – дво-
ичная цифра): бит может принимать значение 0 или 1. Используется также
бóльшая единица – байт (byte), равная 8 битам. Для оценки объема памяти
или количества информации применяются килобайт 1 K = 1024 байт (т. е. 2
10
байт) и мегабайт 1 М=1024 К (т. е. 20
20
байт).
Разберемся, как в двоичной системе счисления производятся арифметиче-
ские операции с целыми числами. Для выполнения сложения нужно лишь
знать простейшую таблицу, имеющую вид
0+0=0; 0+1=1; 1+1=10.
Две единицы младшего разряда дают единицу в старший разряд. Рассмотрим
пример сложения двух многозначных двоичных чисел:
1101101 – 1-е слагаемое,
1001111 – 2-е слагаемое,
0100010 – поразрядная сумма без учета
переносов,
1 11 1 – переносы,
10111100 –окончательная сумма.
Непосредственно под двумя слагаемыми записан результат поразрядного
сложения без учета переносов. В тех разрядах, в которых оба слагаемых рав-
ны 1 поразрядная сумма равна 0. В этих разрядах образовался перенос в со-
седний старший разряд, который отмечен в следующей строке. В результате
сложения строки поразрядных сумм со строкой
переносов получается оконча-
тельная сумма.
2
раздо проще, чем скажем, десяти цифр 0–9. При этом, как и в десятичной
системе счисления, основание системы (число 2) изображается единицей во
втором разряде слева, т. е. как 10; тройка получится прибавлением к этому
числу единицы, т. е. 10+1=11; четверка, разная 22. изобразится как 100 (в де-
сятичной системе 102=100) и т. д. Таким образом, числам 0, 1, 2, ..., 9 в деся-
тичной системе будут соответствовать следующие числа в двоичной, систе-
ме:
Десятичная 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Двоичная 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001
Одну двоичную цифру часто называют бит (по-английски – binагу digit – дво-
ичная цифра): бит может принимать значение 0 или 1. Используется также
бóльшая единица – байт (byte), равная 8 битам. Для оценки объема памяти
или количества информации применяются килобайт 1 K = 1024 байт (т. е. 210
байт) и мегабайт 1 М=1024 К (т. е. 2020 байт).
Разберемся, как в двоичной системе счисления производятся арифметиче-
ские операции с целыми числами. Для выполнения сложения нужно лишь
знать простейшую таблицу, имеющую вид
0+0=0; 0+1=1; 1+1=10.
Две единицы младшего разряда дают единицу в старший разряд. Рассмотрим
пример сложения двух многозначных двоичных чисел:
1101101 – 1-е слагаемое,
1001111 – 2-е слагаемое,
0100010 – поразрядная сумма без учета переносов,
1 11 1 – переносы,
10111100 –окончательная сумма.
Непосредственно под двумя слагаемыми записан результат поразрядного
сложения без учета переносов. В тех разрядах, в которых оба слагаемых рав-
ны 1 поразрядная сумма равна 0. В этих разрядах образовался перенос в со-
седний старший разряд, который отмечен в следующей строке. В результате
сложения строки поразрядных сумм со строкой переносов получается оконча-
тельная сумма.
