Рубрика:
5
308. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды
=
1
Q
Q
2
=
Q
3
=
Q
4
=8⋅10
–10
Кл. Какой отрицательный заряд
Q
нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного от-
талкивания положительных зарядов была уравновешена силой
притяжения отрицательного заряда?
309. На расстоянии
d =20 см находятся два точечных заряда
=
1
Q
−50 нКл и
=
2
Q
100 нКл. Определить силу F , действую-
щую на заряд
=
3
Q −10 нКл, удаленный от обоих зарядов на
одинаковое расстояние, равное
d .
310. Расстояние
d
между двумя точечными зарядами
=
1
Q 2 нКл и
=
2
Q 4 нКл равно 60 см. Определить точку, в кото-
рую нужно поместить третий заряд
Q
3
так, чтобы система заря-
дов находилась в равновесии. Определить заряд
3
Q и его знак.
Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?
311. Определить поток вектора напряженности электриче-
ского поля сквозь замкнутую шаровую поверхность, внутри ко-
торой находятся три точечных заряда
=
1
Q 2 нКл,
=
2
Q −3 нКл и
=
2
Q =
3
Q 5 нКл. Сравнить потоки, когда система зарядов нахо-
дится в вакууме и в воде.
312. Две длинные прямые параллельные нити находятся на
расстоянии 5 см друг от друга. На нитях равномерно распреде-
лены заряды с линейными плотностями
τ
1
= −5 нКл/см и
τ
2
=10
нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точ-
ке, удаленной от первой нити на
1
r =3 см, от второй − на
=
2
r 4
см.
313. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет
поверхностную плотность заряда
σ
=9⋅10
6
Кл/м
2
. Над ней нахо-
дится алюминиевый шарик с зарядом
Q =3,7⋅10
–7
Кл. Какого ра-
диуса шарик не будет падать?
314. С какой силой (на единицу площади) взаимодействуют
две бесконечные параллельные плоскости, заряженные с одина-
ковой поверхностной плотностью заряда
σ
=5,0 мкКл/м
2
?
6
315. На двух бесконечных
параллельных плоскостях
(рис. 1) равномерно распреде-
лены заряды с поверхностны-
ми плотностями
σ
1
и
σ
2
.
Требуется: 1) используя тео-
рему Остроградского-Гаусса и
принцип суперпозиции элек-
трических полей, найти выражение
E (x) напряженности элек-
трического поля в трех областях: вне пластин и между ними.
Принять
σ
1
=2
σ
,
σ
2
=
σ
; 2) вычислить напряженность E поля
в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направ-
ление вектора
E ; 3) построить график E (x).
316. См. условие задачи 315. В п. 1 принять
σ
1
=−4
σ
,
σ
2
=2
σ
. В п. 2 принять
σ
=40 нКл/м
2
и точку расположить ме-
жду плоскостями.
317. См. условие задачи 315. В п. 1 принять
σ
1
=
σ
,
σ
2
=
−2
σ
. В п. 2 принять
σ
=20 нКл/м
2
и точку расположить справа
от плоскостей.
318. Поверхностная плотность заряда бесконечно протя-
женной вертикальной плоскости
σ
=400 мкКл/м
2
. К плоскости
на нити подвешен заряженный шарик массой 10 г. Определить
заряд шарика, если нить образует угол 30º с плоскостью.
319. Найти напряженность электрического поля в центре
квадрата со стороной
a =8 см, в трех вершинах которого распо-
ложены три одинаковых положительных заряда
Q =1,5⋅10
–9
Кл.
320. В вершинах правильного треугольника расположены
три положительных заряда. Найти напряженность электрическо-
го поля в центре треугольника. Величина каждого заряда
Q =1,5⋅10
–9
Кл. Сторона шестиугольника a =8 см.
321. Два точечных заряда
Q
1
=6 нКл и
Q
2
=3 нКл находятся
на расстоянии
d =60 см друг от друга. Какую работу необходи-
мо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние
между зарядами вдвое?
III
II
I
Рис. 1
308. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды 315. На двух бесконечных
Q1 = Q 2= Q 3= Q 4=8⋅10–10 Кл. Какой отрицательный заряд Q параллельных плоскостях I II III
нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного от- (рис. 1) равномерно распреде-
талкивания положительных зарядов была уравновешена силой лены заряды с поверхностны-
притяжения отрицательного заряда? ми плотностями σ 1 и σ 2.
309. На расстоянии d =20 см находятся два точечных заряда Требуется: 1) используя тео-
рему Остроградского-Гаусса и Рис. 1
Q1 = −50 нКл и Q2 = 100 нКл. Определить силу F , действую- принцип суперпозиции элек-
щую на заряд Q3 = −10 нКл, удаленный от обоих зарядов на трических полей, найти выражение E (x) напряженности элек-
одинаковое расстояние, равное d . трического поля в трех областях: вне пластин и между ними.
310. Расстояние d между двумя точечными зарядами Принять σ 1=2 σ , σ 2= σ ; 2) вычислить напряженность E поля
в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направ-
Q1 = 2 нКл и Q2 = 4 нКл равно 60 см. Определить точку, в кото-
ление вектора E ; 3) построить график E (x).
рую нужно поместить третий заряд Q 3 так, чтобы система заря- 316. См. условие задачи 315. В п. 1 принять σ 1=−4 σ ,
дов находилась в равновесии. Определить заряд Q3 и его знак. σ 2=2 σ . В п. 2 принять σ =40 нКл/м2 и точку расположить ме-
Устойчивое или неустойчивое будет равновесие? жду плоскостями.
311. Определить поток вектора напряженности электриче- 317. См. условие задачи 315. В п. 1 принять σ 1= σ , σ 2=
ского поля сквозь замкнутую шаровую поверхность, внутри ко- −2 σ . В п. 2 принять σ =20 нКл/м2 и точку расположить справа
торой находятся три точечных заряда Q1 = 2 нКл, Q2 = −3 нКл и от плоскостей.
318. Поверхностная плотность заряда бесконечно протя-
Q2 = Q3 = 5 нКл. Сравнить потоки, когда система зарядов нахо-
женной вертикальной плоскости σ =400 мкКл/м2. К плоскости
дится в вакууме и в воде. на нити подвешен заряженный шарик массой 10 г. Определить
312. Две длинные прямые параллельные нити находятся на заряд шарика, если нить образует угол 30º с плоскостью.
расстоянии 5 см друг от друга. На нитях равномерно распреде- 319. Найти напряженность электрического поля в центре
лены заряды с линейными плотностями τ 1= −5 нКл/см и τ 2=10 квадрата со стороной a =8 см, в трех вершинах которого распо-
нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точ- ложены три одинаковых положительных заряда Q =1,5⋅10–9 Кл.
ке, удаленной от первой нити на r1 =3 см, от второй − на r2 = 4 320. В вершинах правильного треугольника расположены
см. три положительных заряда. Найти напряженность электрическо-
313. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет го поля в центре треугольника. Величина каждого заряда
поверхностную плотность заряда σ =9⋅106 Кл/м2. Над ней нахо- Q =1,5⋅10–9 Кл. Сторона шестиугольника a =8 см.
дится алюминиевый шарик с зарядом Q =3,7⋅10–7 Кл. Какого ра- 321. Два точечных заряда Q 1=6 нКл и Q 2=3 нКл находятся
диуса шарик не будет падать? на расстоянии d =60 см друг от друга. Какую работу необходи-
314. С какой силой (на единицу площади) взаимодействуют мо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние
две бесконечные параллельные плоскости, заряженные с одина- между зарядами вдвое?
ковой поверхностной плотностью заряда σ =5,0 мкКл/м2?
5 6
