Рубрика:
20
Пример 2
Сила тока в проводнике сопротивлением 20 Ом равномерно
нарастает от 0 до 4 А в течение 2 с. Определить количество теплоты,
выделившейся в проводнике за первые полторы секунды.
Дано:
R = 20 Ом
I
1
= 0 А, I
2
= 4 А
t
1
= 0, t
2
= 2 c, t
3
= 1,5 c
_________
Q - ?
Решение. Согласно закону Джоуля-Ленца, тепловая мощность,
выделяющаяся на сопротивлении R, равна
Р = I
2
R .
Количество тепла dQ, выделяющегося за время dt на сопротивлении R,
равно
dQ = Pdt = I
2
Rdt . ( 1 )
По условию задачи сила тока равномерно нарастает, т.е. является
линейной функцией времени
I = at + b . ( 2 )
В начальный момент t
1
= 0 ток I
1
равен нулю, поэтому в уравнении (2)
имеем b = 0. Таким образом,
I = at . ( 3 )
Коэффициент "а" найдем из условия, что I
2
= 4 А при t
2
= 2 с
I
2
= at
2
.
Откуда получаем
2
2
4
2
===
t
I
a
2
A/c.
Подставляя в формулу (1) выражение (3) и интегрируя по времени от
0 до t
3
, найдем количество выделившегося тепла
(
)
∫∫
−===
3
1
3
1
3
1
3
3
2
222
3
t
t
t
t
tt
Ra
dttRaRdtIQ
. (4)
Подставляя в формулу (4) значения входящих в нее параметров,
получим
900
3
5,1
3
20
2
2
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⋅
=Q
Дж
Магнитостатика
1. Связь магнитной индукции
G
B
с напряженностью
H
G
магнитного поля
HB
G
G
0
µµ
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
