Рубрика:
30
Пример 1
В центре плоской круговой рамки, состояшей из 50 витков радиусом
20 см, находится маленькая рамка, состоящая из 100 витков площадью
1 см
2
. Маленькая рамка вращается вокруг одного из диаметров большой
рамки с постоянной угловой скоростью 300 рад/с. Найти максимальное
значение ЭДС индукции, если в обмотке рамки течет ток силой 10 А.
Дано:
N
1
= 50
N
2
= 100
R = 20 см = 0,2 м
S =1 см
2
= 10
-4
м
2
ω
= 300 рад/с
I = 10 А
ε
imax
= ?
Решение. При вращении маленькой рамки непрерывно изменяется угол
α между вектором
B
G
и нормалью к плоскости рамки и, следовательно,
изменяется магнитный поток Ф, пронизывающий маленькую рамку. В
рамке возникает ЭДС индукции, мгновенное значение которой, по закону
Фарадея, равно
,
d
t
dФ
N
d
t
d
i
−=−=
2
Ψ
ε
(1)
где
Ψ
= N
2
Ф - потокосцепление.
Так как размеры маленькой рамки малы по сравнению с размерами
большой рамки, то поле в пределах маленькой рамки можно считать
однородным. Магнитную индукцию В этого поля можно выразить через
индукцию поля в центре рамок
.
R
I
NB
2
1
0
µµ
=
( 2 )
Для однородного поля магнитный поток, пронизывающий маленькую
рамку, равен Ф = ВS cos
α
. С учетом того, что при вращении рамки с
постоянной угловой скоростью мгновенное значение угла
α
=
ω
t, получим
Ф = ВS cos
α
= BS cos
ω
t.
Подставив в формулу (1) выражение для Ф и продифференцировав по
времени, найдем мгновенное значение ЭДС индукции
ε
i
= N
2
BS
ω
sin
ω
t.
Максимальное значение ЭДС индукции равно
ε
imax
= N
1
BS
ω
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
