ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
У т в е р ж д е н о
РИС Ученого совета
Российского университета
дружбы народов
Фомина Т.К., Сафин М.Я.
Методическое пособие по изучению раздела математики "Комплексные чис-
ла". Для студентов естественнонаучных специальностей факультета иностранных
языком и общеобразовательных дисциплин. – М., Изд-во РУДН, 2003. – 47 с.
Комплексные числа вводятся аксиоматически, как упорядоченные пары дей-
ствительных чисел, на множестве которых соответствующим образом определены
равенство и операции сложения и умножения, подчиняющиеся перестановочному,
сочетательному и распределительному законам; на основании этих аксиом опреде-
ляются обратные операции – вычитания и деления, а также операция возведения в
натуральную степень. Далее выводится алгебраическая форма и
дается геометриче-
ская интерпретация комплексных чисел как векторов на комплексной плоскости. За-
тем рассматривается тригонометрическая форма комплексных чисел и правила ум-
ножения, деления и возведения в целую степень, а также извлечение корня
−
n
ой
степени из комплексных чисел в этой форме. Вводится экспоненциальная форма
комплексных чисел. Рассматривается также решение квадратных уравнений в ком-
плексной области.
В дополнении подробно рассмотрено применение комплексных функций для
решения задачи о малых затухающих колебаниях.
Все основные понятия, а также свойства комплексных чисел и операции над
ними иллюстрируются примерами и
геометрически. Логические разделы заверша-
ются рассмотрением примеров задач. В заключительном разделе пособия дан список
упражнений и задач для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов естественнонаучных специальностей ФЯиОД.
Подготовлено на кафедре математики и информатики.
© Фомина Т.К., Сафин М.Я., 2004 г.
© Издательство Российского университета дружбы народов, 2004 г.
