Эффект Джозефсона. Фоминов Я.В - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Отсюда ясно, что калибровочно инвариантным будет соотношение
∂φ
∂t
+
2e
~
ϕ = 0, (50)
переходящее в ∂φ/∂t = 0 при ϕ = 0. Фазу φ и потенциал ϕ в этом
соотношении следует снабдить индексами 1, 2, т. к. оно должно вы-
полняться для каждого из сверхпроводящих берегов. После этого,
вычитая одно из другого, получаем
∂φ
∂t
=
2e
~
V, (51)
где φ = φ
2
− φ
1
, V = ϕ
1
− ϕ
2
.
Этот фундаментальный результат теории эффекта Джозефсона,
связывающий скорость изменения во времени разности фаз меж-
ду берегами контакта с напряжением на контакте, очень важен для
дальнейшего рассмотрения. Несмотря на кажущуюся простоту его
вывода, он основан на глубоком понимании микроскопической при-
роды сверхпроводящего состояния, связанной с образованием купе-
ровских пар, — именно из этих соображений была получена формула
(49).
В случае постоянного электрического поля (51) даёт
φ = φ
0
+
2e
~
V t, (52)
где φ
0
— константа. Поскольку сверхпроводящий ток через контакт
является периодической функцией разности фаз φ, а разность фаз
зависит от времени линейно, мы сразу приходим к выводу о том, что
при приложении к джозефсоновскому контакту постоянной разно-
сти потенциалов V возникает нестационарный эффект Джозефсона:
сверхпроводящий ток становится переменным с частотой
ω
J
=
2eV
~
. (53)
При этом явная зависимость тока от времени — вопрос более
сложный, и ответ на него зависит от величины разности потенциа-
лов. Проще всего случай, когда разность потенциалов мала, так что
джозефсоновская частота ω
J
много меньше характерной для сверх-
проводимости частоты ∆/~:
~ω
J
= 2eV ≪ ∆. (54)
22
Отсюда ясно, что калибровочно инвариантным будет соотношение
                         ∂φ 2e
                            + ϕ = 0,                         (50)
                         ∂t  ~
переходящее в ∂φ/∂t = 0 при ϕ = 0. Фазу φ и потенциал ϕ в этом
соотношении следует снабдить индексами 1, 2, т. к. оно должно вы-
полняться для каждого из сверхпроводящих берегов. После этого,
вычитая одно из другого, получаем
                           ∂φ  2e
                              = V,                           (51)
                           ∂t  ~
где φ = φ2 − φ1 , V = ϕ1 − ϕ2 .
   Этот фундаментальный результат теории эффекта Джозефсона,
связывающий скорость изменения во времени разности фаз меж-
ду берегами контакта с напряжением на контакте, очень важен для
дальнейшего рассмотрения. Несмотря на кажущуюся простоту его
вывода, он основан на глубоком понимании микроскопической при-
роды сверхпроводящего состояния, связанной с образованием купе-
ровских пар, — именно из этих соображений была получена формула
(49).
   В случае постоянного электрического поля (51) даёт
                                    2e
                         φ = φ0 +      V t,                  (52)
                                    ~
где φ0 — константа. Поскольку сверхпроводящий ток через контакт
является периодической функцией разности фаз φ, а разность фаз
зависит от времени линейно, мы сразу приходим к выводу о том, что
при приложении к джозефсоновскому контакту постоянной разно-
сти потенциалов V возникает нестационарный эффект Джозефсона:
сверхпроводящий ток становится переменным с частотой
                                  2eV
                           ωJ =       .                      (53)
                                   ~
   При этом явная зависимость тока от времени — вопрос более
сложный, и ответ на него зависит от величины разности потенциа-
лов. Проще всего случай, когда разность потенциалов мала, так что
джозефсоновская частота ωJ много меньше характерной для сверх-
проводимости частоты ∆/~:
                        ~ωJ = 2eV ≪ ∆.                       (54)

                               22

Страницы