Эффект Джозефсона. Фоминов Я.В - 21 стр.

ток отдельных электронов (сопровождающийся выделением джоу-
лева тепла). Величина каждого из токов определяется условиями,
которые мы задаём в берегах контакта.
   Стационарный эффект Джозефсона имеет место в случае, ко-
гда в берегах задана фиксированная разность сверхпроводящих фаз
(пример экспериментальной реализации этого случая — рис. 2). В
таких условиях весь ток через контакт — сверхпроводящий, и он не
зависит от времени.
   Пусть теперь к туннельному контакту приложена от внешнего ис-
точника некоторая разность потенциалов V . Тогда в контакте возни-
кает электрическое поле E, которое мы будем описывать скалярным
потенциалом ϕ, так что E = −∇r ϕ. Влияние этого поля на сверх-
проводящий ток через контакт можно выяснить уже на основании
требований калибровочной инвариантности, т. е. на основании того,
что скалярный потенциал ϕ (вместе с векторным потенциалом A)
определены неоднозначно и могут быть подвергнуты калибровочно-
му преобразованию, при котором никакие физические величины не
меняются (см. [15], § 18).
   В отсутствие поля (при ϕ = 0) фаза волновой функции не зави-
сит от времени: ∂φ/∂t = 0, что соответствует стационарному эффек-
ту Джозефсона. Для обобщения этого равенства на случай наличия
электрического поля заметим, что общее соотношение должно быть
инвариантно по отношению к калибровочному преобразованию ска-
лярного потенциала:
                                   1 ∂f (t)
                           ϕ→ϕ−             ,                 (47)
                                   c ∂t
не затрагивающему векторный потенциал (который предполагается
не зависящим от времени). При этом волновые функции электронов
домножаются на фазовые множители (см. [16], § 111):
                                    (     )
                                      ie
                         Ψ → Ψ exp       f .                  (48)
                                      ~c

Сверхпроводящий параметр порядка является волновой функцией
пар электронов (куперовских пар), поэтому связан с произведением
волновых функций двух электронов, следовательно, его фаза преоб-
разуется как
                                 2e
                        φ → φ + f (t).                       (49)
                                 ~c


                               21