Составители:
27
()
2
22 2
.
E
EE E kT
T
∂
∆=− =
∂
(3.9)
Отождествляя
c
EW
λ
и дифференцируя (3.2), получаем выражение
(
)
/
/
223
2
5262
1
d
221
.
d
1
ch kT
ch kT
ch
kT
ch
e
Wk
hc h c
T
e
T
kT
e
λ
λ
−
λλ
λ
ππ
==
λλ
−
Подставляя это выражение в (3.9), получаем
()
23
2
6
2
.
ch
kT
hc
We
−
λ
λ
π
∆=
λ
(3.10)
Для ИК-диапазона при Т = 80 – 900 К эта величина весьма мала. т. е.
шум определяется не флуктуациями сигнального потока, (для потока от
точечного АЧ Т, уда ленного на
)∞
. Это – среднеквадратично е отклоне-
ние от среднего значения
W
λ
.
На самом деле Эйнштейн показал, что
22
d
2,
d
E
T
T
ε=χ
где ε – энергия фотона, а Больцман отожде ствил 2 k
χ
= .
Вообще-то
W
на самом деле
()
,WTλ
. Доля энергии, приходящаяся
на
max
λ±∆λ
, где
0∆λ →
, при
1ε<
в малом телесном угле будет мала,
а круглые (частные) производные
d
d
E
T
можно заменить на прямые
22
d
,
d
E
EkT
T
∆=
так как дифференцирование – только по Т.
В том же 1903 г. Эйнштейном было доказано, что дисперсия флукту-
ации, т. е. отклонение от среднего значения
n
числа фотонов, удовлет-
воряет соотношению
()
2
.nn∆=
(3.11)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
