Составители:
31
4. СИГНАЛ И ШУМ
При считывании сигнала с регистрирующего устройства, подклю-
ченного к выходу ПИ, имеем набор случайных значений сигнала, из ко-
торых можно сделать выборку. Электриче ские сигна лы с выхода уси-
лителя подчиняются закону нормального распределения Гаусса.
Гауссовский (нормальный) дифференциа льный закон распределения
случайной величины x
()
()
2
2
1
exp – .
2
xMx
px
−
=
σπ
σ
(4.1)
Математическим ожиданием, или средним значением случайной
величины (сигнала) является сумма произведений всех возможных зна-
чений x
i
на соответствующие им вероятности p
i
, т. е . для конечного
числа n значений x
i
()
1
n
ii
i
Mx xp
=
∑
, или
()
1
1
,
n
ii
i
n
i
i
xp
Mx
p
=
=
=
∑
∑
так как
1
1;
n
i
i
p
=
=
∑
1
1.
n
i
i
p
=
=
∑
(4.2)
Для непрерывной случайной величины математическо е ожидание
() ()
–
.Mx xpxdx
∞
∞
=
∫
(4.3)
Диcперсией D дискретной случайной величины является матожи-
дание квадрата отклонения значения случайной величины от ее мате-
матического ожидания, т. е.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
