Составители:
33
4. СИГНАЛ И ШУМ
При считывании сигнала с регистрирующего устройства, подклю-
ченного к выходу ПИ, имеем набор случайных значений сигнала, из
которых можно сделать выборку. Электрические сигналы с выхода уси-
лителя подчиняются закону нормального распределения Гаусса.
Гауссовский (нормальный) дифференциальный закон распределения
случайной величины x
()
()
2
2
1
exp – .
2
xMx
px
−
=
σπ
σ
(4.1)
Математическим ожиданием, или средним значением случайной ве-
личины (сигнала), является сумма произведений всех возможных зна-
чений x
i
на соответствующие им вероятности p
i
, т. е. для конечного
числа n значений x
i
:
()
1
n
ii
i
Mx x
p
=
∑
, или
()
1
1
,
n
ii
i
n
i
i
xp
Mx
p
=
=
=
∑
∑
так как
1
1;
n
i
i
p
=
=
∑
1
1.
n
i
i
p
=
=
∑
(4.2)
Для непрерывной случайной величины математическое ожидание
() ()
–
.
Mx xpxd
x
∞
∞
=
∫
(4.3)
Диcперсией D дискретной случайной величины является матожида-
ние квадрата отклонения значения случайной величины от ее матема-
тического ожидания, т. е.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
