Курс лекции по макроэкономике. Фридман А.А. - 279 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

279
технологические изменения как результат рыночных взаимодействий, а не как
нечто приходящее извне.
Основные отличия моделей эндогенного роста состоят в отказе от
предпосылки об убывании предельной производительности капитала, которая
предполагалась, в частности в модели Солоу. Эта модификация позволяет
предельной отдаче в бедной стране быть не меньше, чем в богатой. Рассмотрим, к
каким
изменениям приведет замена предпосылки об убывающей предельной
производительности на предпосылку о постоянном предельном продукте капитала
на примере простейшей модели, известной под названием “AK” модель. При
постоянной предельной производительности капитала производственная функция,
а, значит, и функция сбережений будет линейна по капиталу. Рассмотрим
производственную функцию с трудосберегающим техническим прогрессом:
)AN,K(FY = . В отличие от технологии, рассмотренной в модели Солоу, будем
считать, что уровень технологии не задается экзогенно, а пропорционален
капиталовооруженности:
kL/KA
α
=
α=
, где
α
- предельный продукт капитала.
Как мы знаем, в равновесии сбережения на душу населения равны инвестициям на
душу населения:
k)n(kisy
δ
+
+Δ== . Поделив на
k
, получим:
(20)
)n(k/syk/k
δ
+
−
=
Δ
.
Найдем выражение для
k/y , поделив выпуск на капитал:
),1(F)K/AN,1(FK/)AN,K(Fk/y
α
=
== . Таким образом, отношение выпуска
к капиталу (производительность капитала) является константой, равной
),1(F α
.
Обозначим эту константу через
a и подставим в (20): )n(ask/k δ+−
=
Δ
. Итак,
мы видим, что при эндогенном темпе роста технического прогресса темп роста
капиталовооруженности, а значит, и темп роста производительности труда равен
)n(as δ+−
, то есть, положительно зависит от нормы сбережения и
производительности капитала и отрицательно от нормы амортизации и темпа роста
населения.
Таким образом, эндогенные теории экономического роста оставляют
пространство для использования экономической политики в целях ускорения
экономического роста. Заметим, что в рассмотренной выше модели отдача на 
технологические изменения как результат рыночных взаимодействий, а не как
нечто приходящее извне.
        Основные отличия моделей эндогенного роста состоят в отказе от
предпосылки об убывании предельной производительности капитала, которая
предполагалась, в частности в модели Солоу. Эта модификация позволяет
предельной отдаче в бедной стране быть не меньше, чем в богатой. Рассмотрим, к
каким изменениям приведет замена предпосылки об убывающей предельной
производительности на предпосылку о постоянном предельном продукте капитала
на примере простейшей модели, известной под названием “AK” модель. При
постоянной предельной производительности капитала производственная функция,
а, значит, и функция сбережений будет линейна по капиталу. Рассмотрим
производственную функцию с трудосберегающим техническим прогрессом:
Y = F ( K , AN ) . В отличие от технологии, рассмотренной в модели Солоу, будем
считать, что уровень технологии не задается экзогенно, а пропорционален
капиталовооруженности: A = αK / L = αk , где α - предельный продукт капитала.
Как мы знаем, в равновесии сбережения на душу населения равны инвестициям на
душу населения: sy = i = Δk + ( n + δ )k . Поделив на k , получим:
        (20)            Δk / k = sy / k − ( n + δ ) .
Найдем         выражение           для        y/k,      поделив        выпуск   на    капитал:
y / k = F ( K , AN ) / K = F ( 1, AN / K ) = F ( 1, α ) . Таким образом, отношение выпуска
к капиталу (производительность капитала) является константой, равной F ( 1, α ) .
Обозначим эту константу через a и подставим в (20): Δk / k = as − ( n + δ ) . Итак,
мы видим, что при эндогенном темпе роста технического прогресса темп роста
капиталовооруженности, а значит, и темп роста производительности труда равен
as − ( n + δ ) ,   то     есть,    положительно         зависит   от    нормы   сбережения    и
производительности капитала и отрицательно от нормы амортизации и темпа роста
населения.
        Таким образом, эндогенные теории экономического роста оставляют
пространство для использования экономической политики в целях ускорения
экономического роста. Заметим, что в рассмотренной выше модели отдача на



                                                                                             279

Страницы