Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть II. Фрик П.Г. - 105 стр.

UptoLike

Составители: 

105
íîãî ÷àñòîêîëà ïèêîâ. Ïî ïîâîäó çíà÷èìîñòè ýòèõ ïèêîâ âåëèñü ñïîðû
äîëãèå äåñÿòèëåòèÿ. Ñðàâíèâàÿ äâà ñïåêòðà íà ðèñóíêå, åùå ðàç âñïîìíèì,
÷òî âåéâëåò-ñïåêòð ÿâëÿåòñÿ ñãëàæåííîé âåðñèåé ñïåêòðà Ôóðüå è ÷òî âåéâ-
ëåò-ñïåêòð íå äàåò êðàòíûõ ãàðìîíèê ïðè íåãàðìîíè÷åñêîì õàðàêòåðå êî-
ëåáàíèé.
Âåéâëåò-àíàëèç ïîçâîëÿåò ïðîñëåäèòü êàê ìåíÿåòñÿ äëèòåëüíîñòü íî-
ìèíàëüíîãî 11-ëåòíåãî öèêëà ñî âðåìåíåì, ïîêàçûâàÿ, ÷òî 100-ëåòíèé öèêë
ôèêñèðóåò ïåðèîäè÷åñêèå ïîïûòêè ìåõàíèçìà ãåíåðàöèè ñîëíå÷íîãî ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ äàòü ñáîé è ñâåðíóòü ñ îáû÷íûõ 11-ëåòíèõ êîëåáàíèé â íîâûé
ýïèçîä òèïà ìèíèìóìà Ìàóíäåðà. Óäàåòñÿ ïîëó÷èòú è íåèçâåñòíóþ ðàíåå
êîëè÷åñòâåííóþ çàêîíîìåðíîñòú â ôîðìèðîâàíèè ñáîåâ â ðàáîòå ñîëíå÷-
íîãî äèíàìî. Íà ðèñ.6.26 ïðèâåäåí ãðàôèê èçìåíåíèÿ äëèíû ñîëíå÷íîãî
öèêëà ñî âðåìåíåì. Ýòîò ãðàôèê ïîëó÷åí ïóòåì îöèôðîâêè ìàêñèìóìà â
òåìíîé ïîëîñå, ñîîòâåòñòâóþùåé íà âåéâëåò-ïëîñêîñòè 11-ëåòíåìó öèêëó.
Íà ýòîì ðèñóíêå âåðòèêàëüíûìè ëèíèÿìè îòìå÷åíû èçâåñòíûå íàáëþäàòå-
ëÿì ïåðèîäû ñíèæåíèÿ ñîëíå÷íîé àêòèâíîñòè. Íåîæèäàííûé ðåçóëüòàò ñî-
ñòîèò â òîì, ÷òî âñå ýòè ïåðèîäû ñîâïàäàþò ñî ñïàäàþùèìè ó÷àñòêàìè íà
ãðàôèêå )(tT . Ïðè÷åì, ÷åì âûøå áûëî çíà÷åíèå
T
ïåðåä íà÷àëîì î÷åðåäíî-
ãî ìèíèìóìà, òåì ãëóáæå áûë ñàì ìèíèìóì. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî, ñîâìåñòíî
ñ èìåþùèìñÿ íà ñåãîäíÿ çíà÷åíèåì ïåðèîäà ñîëíå÷íîãî öèêëà ïîçâîëÿåò
ñäåëàòü âûâîä, ÷òî õîòÿ î÷åðåäíîé ñáîé â ñîëíå÷íîé àêòèâíîñòè è ìîæíî
îæèäàòü â íà÷àëå ñëåäóþùåãî ñòîëåòèÿ, íîâîãî ìèíèìóìà Ìàóíäåðà ñëó-
÷èòüñÿ íå äîëæíî.
Íà ïðèìåðå àíàëèçà ñîëíå÷íîé àêòèâíîñòè ïîêàæåì ýôôåêòèâíîñòü
âåéâëåò-àíàëèçà â ôèëüòðàöèè ñèãíàëîâ è ñîâìåñòíîé îáðàáîòêå ñèãíàëîâ.
 ýïîõó çíàìåíèòîãî ìèíèìóìà Ìàóíäåðà ïîñòîÿííî èçìåðÿëàñü åùå îäíà
õàðàêòåðèñòèêà Ñîëíöà - ñîëíå÷íûé äèàìåòð. Âàðèàöèè âèäèìîãî ñîëíå÷-
íîãî äèàìåòðà íåïðåðûâíî ðåãèñòðèðîâàëèñü â ïàðèæñêîé îáñåðâàòîðèè ñ
1683 ïî 1718 ãîäû (îòäåëüíûå ñåðèè èçìåðåíèé ïðîâîäèëèñü ðàçëè÷íûìè
àñòðîíîìàìè è ðàíåå). Èíòåðåñ ê ñèñòåìàòè÷åñêèì èçìåðåíèÿì âàðèàöèé
ñîëíå÷íîãî äèàìåòðà âíîâü ïîÿâèëñÿ òîëüêî â íàøå âðåìÿ è èçìåðåíèÿ áû-
ëè âîçîáíîâëåíû, íà÷èíàÿ ñ 1978ã.
Ðèñ.6.25
Ðèñ.6.26
                                                                      105



íîãî ÷àñòîêîëà ïèêîâ. Ï î ïîâîäó çíà÷èìîñòè ýòèõ ïèêîâ âåëèñü ñïîðû
äîëãèå äåñÿòèëåòèÿ. Ñðàâíèâàÿ äâà ñïåêòðà íà ðèñóíêå, åù å ðàç âñïîìíèì,
÷òî âåéâëåò-ñïåêòð ÿâëÿåòñÿ ñãëàæåííîé âåðñèåé ñïåêòðà Ô óðüå è ÷òî âåéâ-
ëåò-ñïåêòð íå äàåò êðàòíûõ ãàðìîíèê ïðè íåãàðìîíè÷åñêîì õàðàêòåðå êî-
ëåáàíèé.
      Âåéâëåò-àíàëèç ïîçâîëÿåò ïðîñëåäèòü êàê ìåíÿåòñÿ äëèòåëüíîñòü íî-
ìèíàëüíîãî 11-ëåòíåãî öèêëà ñî âðåìåíåì, ïîêàçûâàÿ, ÷òî 100-ëåòíèé öèêë
ôèêñèðóåò ïåðèîäè÷åñêèå ïîïûòêè ìåõàíèçìà ãåíåðàöèè ñîëíå÷íîãî ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ äàòü ñáîé è ñâåðíóòü ñ îáû÷íûõ 11-ëåòíèõ êîëåáàíèé â íîâûé
ýïèçîä òèïà ìèíèìóìà Ì àóíäåðà. Óäàåòñÿ ïîëó÷èòú è íåèçâåñòíóþ ðàíåå
êîëè÷åñòâåííóþ çàêîíîìåðíîñòú â ôîðìèðîâàíèè ñáîåâ â ðàáîòå ñîëíå÷-
íîãî äèíàìî. Í à ðèñ.6.26 ïðèâåäåí ãðàôèê èçìåíåíèÿ äëèíû ñîëíå÷íîãî
öèêëà ñî âðåìåíåì. Ýòîò ãðàôèê ïîëó÷åí ïóòåì îöèôðîâêè ìàêñèìóìà â
òåìíîé ïîëîñå, ñîîòâåòñòâóþ ù åé íà âåéâëåò-ïëîñêîñòè 11-ëåòíåìó öèêëó.
Í à ýòîì ðèñóíêå âåðòèêàëüíûìè ëèíèÿìè îòìå÷åíû èçâåñòíûå íàáëþ äàòå-
ëÿì ïåðèîäû ñíèæåíèÿ ñîëíå÷íîé àêòèâíîñòè. Í åîæèäàííûé ðåçóëüòàò ñî-
ñòîèò â òîì, ÷òî âñå ýòè ïåðèîäû ñîâïàäàþò ñî ñïàäàþ ù èìè ó÷àñòêàìè íà
ãðàôèêå T(t) . Ï ðè÷åì, ÷åì âûøå áûëî çíà÷åíèå T ïåðåä íà÷àëîì î÷åðåäíî-
ãî ìèíèìóìà, òåì ãëóáæå áûë ñàì ìèíèìóì. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî, ñîâìåñòíî
ñ èìåþ ù èìñÿ íà ñåãîäíÿ çíà÷åíèåì ïåðèîäà ñîëíå÷íîãî öèêëà ïîçâîëÿåò
ñäåëàòü âûâîä, ÷òî õîòÿ î÷åðåäíîé ñáîé â ñîëíå÷íîé àêòèâíîñòè è ìîæíî
îæèäàòü â íà÷àëå ñëåäóþ ù åãî ñòîëåòèÿ, íîâîãî ìèíèìóìà Ì àóíäåðà ñëó-
÷èòüñÿíå äîëæíî.
      Í à ïðèìåðå àíàëèçà ñîëíå÷íîé àêòèâíîñòè ïîêàæåì ýôôåêòèâíîñòü
âåéâëåò-àíàëèçà â ôèëüòðàöèè ñèãíàëîâ è ñîâìåñòíîé îáðàáîòêå ñèãíàëîâ.
 ýïîõó çíàìåíèòîãî ìèíèìóìà Ì àóíäåðà ïîñòîÿííî èçìåðÿëàñü åù å îäíà
õàðàêòåðèñòèêà Ñîëíöà - ñîëíå÷íûé äèàìåòð. Âàðèàöèè âèäèìîãî ñîëíå÷-




               Ðèñ.6.25                        Ðèñ.6.26

íîãî äèàìåòðà íåïðåðûâíî ðåãèñòðèðîâàëèñü â ïàðèæñêîé îáñåðâàòîðèè ñ
1683 ïî 1718 ãîäû (îòäåëüíûå ñåðèè èçìåðåíèé ïðîâîäèëèñü ðàçëè÷íûìè
àñòðîíîìàìè è ðàíåå). È íòåðåñ ê ñèñòåìàòè÷åñêèì èçìåðåíèÿì âàðèàöèé
ñîëíå÷íîãî äèàìåòðà âíîâü ïîÿâèëñÿ òîëüêî â íàø å âðåìÿ è èçìåðåíèÿ áû-
ëè âîçîáíîâëåíû, íà÷èíàÿ ñ1978ã.