ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
теперь любую формулу, выразимую в A
2
; а также новую схему аксиом
свертывания:
A8) ∃X ∀x (x ∈ X ⇔ A(x)),
где X не входит свободно в A(x).
Некоторые сокращенные обозначения теории A
2
:
X ⊂ Y есть ∀x (x ∈ X ⇒ x ∈ Y );
X = Y есть ∀x (X ⊂ Y ∧ Y ⊂ X) ;
X = {x|A(x)} есть ∀x (x ∈ X ⇔ A(x)).
Таким образом, в арифметике второго порядка появляется воз-
можность выражать в виде формул и доказывать утверждения о мно-
жествах натуральных чисел.
76
