Материаловедение и материалы электронных средств. Фролова Т.Н. - 22 стр.

UptoLike

Составители: 

22
2.8. Пленочный конденсатор из поликарбоната с диэлектрической
проницаемостью ε = 3 теряет за время 30 мин половину сообщенного ему
заряда. Полагая, что утечка заряда происходит только через пленку ди-
электрика, определить его удельное сопротивление.
2.9. Цилиндрический стержень диаметром 10 мм и длиной 20 мм из
диэлектрика с удельным объемным сопротивлением 10
13
Ом·м и удельным
поверхностным сопротивлением 10
14
Ом покрыт с торцов металлическими
электродами. Чему равно сопротивление между электродами?
2.10. Между плоскими электродами площадью S = 2·10
-4
м
2
размеще-
ны соединенные последовательно две пластины из различных диэлектри-
ческих материалов. Один из них имеет: диэлектрическую проницаемость
ε
1
= 2; удельную проводимость γ
1
= 10
-6
Ом
-1
·м
-1
; толщину h
1
= 1 см; другой
имеет: ε
2
= 3; γ
2
= 10
-10
Ом
-1
·м
-1
; h
2
= 2 см. В момент времени t = 0 к элек-
тродам подключено постоянное напряжение U = 5 кВ. Определить напря-
женность электрического поля в обоих диэлектриках в моменты времени
t = 0 и t . Найти напряженность электрического поля в этих диэлектри-
ках при t , если к электродам приложено переменное напряжение
U = 20 В частотой
f = 50 МГц.
Решение
При постоянном напряжении в момент времени t = 0 напряженность
поля в обоих диэлектриках равна нулю, так как процесс поляризации в них
еще не произошел.
При t распределение постоянного напряжения между пластина-
ми диэлектриков определяется их активными сопротивлениями R
1
и R
2
:
U
1
/U
2
= R
1
/R
2
, где
()
(
)
7462
111
10510210/10/ ==γ=
ShR
Ом,
()
(
)
124102
222
1010210/102/ ==γ=
ShR Ом.
Отсюда следует, что U
1
<< U
2
. Так как U
= U
1
+ U
2
, то напряженность элек-
трического поля в диэлектриках:
100/
111
== hUE
В·м
-1
,
5
222
109995,9/ == hUE В·м
-1
.
На переменном напряжении при t распределение напряжения
между диэлектриками определяется модулями полных сопротивлений сло-
ев. Емкостные сопротивления слоев:
()
Sfhx
C 1011
2/ εεπ= ,
       2.8. Пленочный конденсатор из поликарбоната с диэлектрической
проницаемостью ε = 3 теряет за время 30 мин половину сообщенного ему
заряда. Полагая, что утечка заряда происходит только через пленку ди-
электрика, определить его удельное сопротивление.
       2.9. Цилиндрический стержень диаметром 10 мм и длиной 20 мм из
диэлектрика с удельным объемным сопротивлением 1013 Ом·м и удельным
поверхностным сопротивлением 1014 Ом покрыт с торцов металлическими
электродами. Чему равно сопротивление между электродами?
       2.10. Между плоскими электродами площадью S = 2·10-4 м2 размеще-
ны соединенные последовательно две пластины из различных диэлектри-
ческих материалов. Один из них имеет: диэлектрическую проницаемость
ε1 = 2; удельную проводимость γ1 = 10-6 Ом-1·м-1; толщину h1 = 1 см; другой
имеет: ε2 = 3; γ2 = 10-10 Ом-1·м-1; h2 = 2 см. В момент времени t = 0 к элек-
тродам подключено постоянное напряжение U = 5 кВ. Определить напря-
женность электрического поля в обоих диэлектриках в моменты времени
t = 0 и t → ∞. Найти напряженность электрического поля в этих диэлектри-
ках при t → ∞, если к электродам приложено переменное напряжение
U = 20 В частотой f = 50 МГц.
       Решение
       При постоянном напряжении в момент времени t = 0 напряженность
поля в обоих диэлектриках равна нулю, так как процесс поляризации в них
еще не произошел.
       При t → ∞ распределение постоянного напряжения между пластина-
ми диэлектриков определяется их активными сопротивлениями R1 и R2:
U1/U2 = R1/R2, где
                                          (                 )
               R1 = h1 / (γ1S ) = 10 − 2 / 10 − 6 ⋅ 2 ⋅ 10 − 4 = 5 ⋅ 107 Ом,
                                              (                 )
              R2 = h2 / (γ 2 S ) = 2 ⋅ 10 − 2 / 10 −10 ⋅ 2 ⋅ 10 − 4 = 1012 Ом.
Отсюда следует, что U1 << U2. Так как U = U1 + U2, то напряженность элек-
трического поля в диэлектриках:
                         E1 = U1 / h1 = 100 В·м-1,
                         E2 = U 2 / h2 = 9,9995 ⋅ 105 В·м-1.
      На переменном напряжении при t → ∞ распределение напряжения
между диэлектриками определяется модулями полных сопротивлений сло-
ев. Емкостные сопротивления слоев:
                          xC1 = h1 / (2πfε 0ε1S ) ,



                                              22