Материаловедение и материалы электронных средств. Фролова Т.Н. - 23 стр.

                                   xC 2 = h2 / (2πfε 0ε 2 S ) ,
                        (                                                  )
        xC1 = 10 − 2 / 6,28 ⋅ 50 ⋅ 106 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −12 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 10 − 4 ≈ 9 ⋅ 103 Ом,
      xC 2 = 2 ⋅ 10 − 2 / (6,28 ⋅ 50 ⋅ 106 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −12 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 10 − 4 ) ≈ 1,2 ⋅ 10 4 Ом.
Так как xC1 << R1 и xC2 << R2, то U1/U2 = xC1/ xC2.
Отсюда E1 = 857 В·м-1, E2 = 571 В·м-1.
      2.11. Кубик из диэлектрика с ребром 0,06 м имеет удельное объемное
сопротивление 1012 Ом·м и удельное поверхностное сопротивление 5·1012 Ом.
На противоположные грани кубика нанесены электроды, к которым при-
ложено напряжение частотой 1 МГц. Определить модуль комплексной
проводимости кубика на этой частоте, если его диэлектрическая прони-
цаемость ε = 60.
      2.12. При комнатной температуре тангенс угла диэлектрических по-
терь ультрафарфора tgδ0 = 5·10-4, а при повышении температуры до 100 °С
он возрастает в два раза. Чему равен tgδ этого материала при температуре
200 °С? Во сколько раз увеличится активная мощность, выделяющаяся в
высокочастотном проходном изоляторе из этого материала, при изменении
температуры от 20 до 200 °С? Изменением диэлектрической проницаемо-
сти керамики пренебречь.
      Решение
      Потери в ультрафарфоре обусловлены сквозной электропроводно-
стью, поэтому тангенс угла диэлектрических потерь увеличивается с тем-
пературой по экспоненциальному закону: tgδT = tgδ0exp[α(T - T0)], где tgδ0 –
значение при T0 = 20 °С, α – температурный коэффициент tgδ, который
может быть найден из выражения
                         ln tgδ100 − ln tgδ0
                     α=                      = 8,66 ⋅10−3 К-1.
                              100 − 20
                      -3
Тогда tgδ200 = 2,38·10 .
      Выделяющаяся в изоляторе активная мощность Pа растет с темпера-
турой пропорционально tgδ. Поэтому
                    Pа200 tgδ 200 2,38 ⋅ 10 − 3
                          =        =        −4
                                                = 4,76 .
                     Pа0     tgδ 0   5 ⋅ 10
     2.13. На электроды куба из диэлектрического материала подано пе-
ременное напряжение U = 10 В частотой f = 1 МГц. Требуется:
     а) определить тангенс угла диэлектрических потерь для этого мате-
риала, удельные потери p, коэффициент диэлектрических потерь ε″;


                                                23