Материаловедение и материалы электронных средств. Фролова Т.Н. - 40 стр.

                           e ⎛ eL p pn 0 eLn n p 0 ⎞
                                                   ⎟⎟ S exp⎛⎜
                                                              eU ⎞
                   СД =      ⎜⎜         +                        ⎟ , Ф, (4.39)
                          kT ⎝ 2             2 ⎠            ⎝ kT ⎠
где pn0, np0 – равновесные концентрации дырок и электронов в n и p слоях, м-3;
U – падение напряжения на переходе, В.
       При прямом смещении контакта металл – полупроводник (кон-
такта Шоттки) плотность тока
                                        ⎛ eU ⎞             -2
                             j = j0 [exp⎜    ⎟ − 1] , А·м ,             (4.40)
                                        ⎝ kT ⎠
где j0 – плотность обратного тока насыщения, А·м-2; U – приложенное на-
пряжение, В.
                                      Задачи

      4.1. Вычислить собственную концентрацию носителей заряда в
кремнии при T = 300 К, если ширина его запрещенной зоны ΔW = 1,12 эВ,
а эффективные массы плотности состояний для электронов зоны проводи-
мости и для дырок валентной зоны соответственно равны: mc = 1,05m0;
mv = 0,56m0, где m0 – масса свободного электрона.
      4.2. В собственном германии ширина запрещенной зоны при темпе-
ратуре 300 К равна 0,665 эВ. На сколько надо повысить температуру, что-
бы число электронов в зоне проводимости увеличилось в два раза? Темпе-
ратурным изменением эффективной плотности состояний для электронов и
дырок при расчете пренебречь.
      4.3. Определить, как изменится концентрация электронов в арсениде
галлия, легированном цинком до концентрации NZn = 1022 м-3, при повыше-
нии температуры от 300 до 500 К. Полагать, что при 300 К все атомы цин-
ка полностью ионизированы.
      4.4. Определить, при какой концентрации примесей удельная прово-
димость германия при температуре 300 К имеет наименьшее значение.
Найти отношение собственной удельной проводимости к минимальной
при той же температуре. Принять собственную концентрацию носителей
заряда при комнатной температуре ni = 2,1·1019 м-3, подвижность электро-
нов μn = 0,39 м2·(В·с)-1, подвижность дырок μp = 0,19 м2·(В·с)-1.
      Решение
      Минимум удельной проводимости находим из условия dσ/dn = 0.
Учитывая, что γ = enμn + epμp = enμn + (eni2μp/n), после дифференцирования
получим
                            eμ n − eni2μ p / n 2 = 0 .


                                       40