Материаловедение и материалы электронных средств. Фролова Т.Н. - 9 стр.

      1.2. Медный и алюминиевый провода равной длины имеют одинако-
вые сопротивления. Определить отношение диаметров этих проводов. Вы-
числить, во сколько раз масса алюминиевого провода меньше массы мед-
ного провода.
      1.3. Вычислить длину свободного пробега электронов в меди при
Т = 300 К, если ее удельное сопротивление при этой температуре равно
0,017 мкОм⋅м.
      Решение.
      Согласно представлениям квантовой теории, удельное сопротивле-
ние металлов связано с длиной свободного пробега электронов lср соотно-
шением
                                            1/ 3
                                    ⎛ 3⎞                 h
                                  ρ=⎜ ⎟             2 2/3
                                                                   .
                                    ⎝ 8π ⎠         e n       lср
Концентрация свободных электронов в меди
                      d      8920 ⋅ 6,02 ⋅ 10 23
                   n=   NА =               − 3
                                                 = 8,45 ⋅ 10 28 м-3.
                      M        63,54 ⋅ 10
Длина свободного пробега
                     1/ 3
          ⎛ 3 ⎞                           6,62 ⋅ 10 − 34
   lср   =⎜          ⎟                                                          = 3,89 ⋅ 10 −8 м.
          ⎝ 8 ⋅ 3,14 ⎠      (1,6 ⋅10 ) (8,45 ⋅10 )
                                  −19 2             28 2 / 3
                                                               0,017 ⋅ 10 − 6
      1.4. К медной проволоке длиной 6 м и диаметром 0,56 мм приложено
напряжение 0,1 В. Сколько электронов пройдет через поперечное сечение
проводника за 10 с, если удельное сопротивление меди равно 0,017 мкОм⋅м?
      1.5. Определить время, в течение которого электрон пройдет рас-
стояние 1 км по медному проводу, если удельное сопротивление меди
0,017 мкОм⋅м, а разность потенциалов на концах проводника U = 220 В.
За какое время электрон пролетит это же расстояние, двигаясь без соуда-
рений, при той же разности потенциалов? Каково время передачи сиг-
нала?
      1.6. Требуется изготовить проволоку, которая выдерживает растяже-
ние силой F = 50 H, не претерпевая пластической деформации; при этом
сопротивление 1 м проволоки не должно превышать 0,02 Ом. Определить
и сравнить наименьшие допустимые диаметры проволоки, изготовленной
из отожженной меди и отожженного алюминия. Какая проволока экономи-
чески более выгодна, если цена 1кг алюминия в 1,5 раза ниже цены 1кг ме-



                                               9