Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

64
7.4 Эпсилон-производительность источника
непрерывных сообщений
Понятие эпсилон-производительности источника вводится подобно тому,
как в разделе 6.6 было введено понятие эпсилон-энтропии непрерывной слу-
чайной величины.
Эпсилон-производительность (
-производительность) источника непре-
рывных сообщений
H Z
определяют как минимальное количество информа-
ции, которое необходимо создать источнику в единицу времени, чтобы любую
реализацию
l
можно было воспроизвести с заданной верностью
.
Предположим, что на достаточно длинном интервале
T
непрерывный сиг-
нал
( )
T
z t
воспроизводится реализацией
( )
T
v t
. Если указанные сигналы облада-
ют ограниченным спектром
F
, то в соответствии с теоремой Котельникова ка-
ждую из этих реализаций можно представить составленными из отсчетов
N
-
мерными (
/ 2
N T t FT
 
) векторами
1 2
, ,...,
N
z z z
и
1 2
, ,...,
N
v v v
соответст-
венно. Соответствующие ансамбли сообщений можно представить
N
-мерными
случайными векторами
Z
,
V
, компонентами которых являются случайные ве-
личины
1 2
, ,...,
N
Z Z Z
,
1 2
, ,...,
N
V V V
. Эти векторы могут быть статистически описа-
ны с использованием
N
–мерных плотностей распределения –
p
Z
,
p
V
,
,
p
Z V
,
/
p
Z V
,
/
p
V Z
.
С использованием указанных
N
-мерных плотностей распределения, запи-
шем соотношение (6.10) для количества информации, содержащегося в воспро-
изводящем векторе относительно исходного (здесь интегралы
N
–мерные):
2
,
, , log
N
p
I p d d
p p
Z V
Z V
Z V Z V Z V
Z V
. (7.7)
Количество информации, приходящееся в среднем на один отсчет, определится
как
, , /
N
I I N
Z V Z V . (7.8)

Страницы