Прямые и проекционные методы решения слабосингулярных интегральных уравнений I рода. Габдулхаев Б.Г. - 136 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Глава I
Полиномиальные методы решения слабо
сингулярных интегральных уравнений I-рода . . . . . . . . . . . . . . 4
§1. Уравнения с логарифмическими ядрами. Пе -
риодический случай (4). 1.1. Корректность и
некорректность задачи (4). 1.2. Общий пря-
мой и проекционный методы (12). 1.3. Ме-
тод Галеркина (16). 1.4. Метод коллока-
ции (19). 1.5. Метод механических квадра-
тур (23). 1.6. Метод дискретных вихрей (31).
1.7. Метод вырожденных ядер (29). 1.8. Ме-
тод наименьших квадратов (31). 1.9. Ме-
тод подобластей (32). 1.10. Скорость схо-
димости приближенных методов. Равномер-
ная сходимость как следствие сходимости в
среднем (34). 2.11. Об устойчивости, обу-
словленности и оптимальности приближен-
ных методов (41). 1.12. Об итерационных
методах (43). 1.13. Сходимость в простран-
стве г¨ельдеровых функций (45). 1.14. Систе-
ма слабо сингулярных уравнений (46).
§2. Уравнения с периодическими ядрами. Про -
должение (48). 2.1. Структура обратного опе-
ратора (48). 2.2. Полиномиальные проекци-
онные методы (51).
§3. Уравнения с логарифмическими ядрами. Не -
периодический случай (55). 3.1. Постановка
задачи и вспомогательные результаты (55).
3.2. Метод наименьших квадратов (58).
3.3. Метод ортогональных многочленов (59).
3.4. Метод коллокации (60). 3.5. Метод меха-
нических квадратур (62). 3.6. Еще три схемы
метода квадратур (64). 3.7. Метод подобла-
стей (32). 3.8. Устойчивость решений и метод
вырожденных ядер (65). 3.9. Равномерная
135
                                            ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3

Глава I
Полиномиальные методы решения слабо
сингулярных интегральных уравнений I-рода . . . . . . . . . . . . . .                                                   4
§1. Уравнения с логарифмическими ядрами. Пе -
    риодический случай (4). 1.1. Корректность и
    некорректность задачи (4). 1.2. Общий пря-
    мой и проекционный методы (12). 1.3. Ме-
    тод Галеркина (16). 1.4. Метод коллока-
    ции (19). 1.5. Метод механических квадра-
    тур (23). 1.6. Метод дискретных вихрей (31).
    1.7. Метод вырожденных ядер (29). 1.8. Ме-
    тод наименьших квадратов (31). 1.9. Ме-
    тод подобластей (32). 1.10. Скорость схо-
    димости приближенных методов. Равномер-
    ная сходимость как следствие сходимости в
    среднем (34). 2.11. Об устойчивости, обу-
    словленности и оптимальности приближен-
    ных методов (41). 1.12. Об итерационных
    методах (43). 1.13. Сходимость в простран-
    стве гёльдеровых функций (45). 1.14. Систе-
    ма слабо сингулярных уравнений (46).
§2. Уравнения с периодическими ядрами. Про -
    должение (48). 2.1. Структура обратного опе-
    ратора (48). 2.2. Полиномиальные проекци-
    онные методы (51).
 §3. Уравнения с логарифмическими ядрами. Не -
     периодический случай (55). 3.1. Постановка
     задачи и вспомогательные результаты (55).
     3.2. Метод наименьших квадратов (58).
     3.3. Метод ортогональных многочленов (59).
     3.4. Метод коллокации (60). 3.5. Метод меха-
     нических квадратур (62). 3.6. Еще три схемы
     метода квадратур (64). 3.7. Метод подобла-
     стей (32). 3.8. Устойчивость решений и метод
     вырожденных ядер (65). 3.9. Равномерная

                                                           135

Страницы