Сборник задач по сопротивлению материалов. Гафаров Р.Х. - 210 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

209
Пример. Для заданного ступенчатого стержня
(рис. 14.2,а) требуется:
1. Определить реактивную силу в опорном сечении и
построить эпюры N
z
,
z
и w.
2. Подобрать необходимую площадь А из условия проч-
ности на растяжение или сжатие, если: q = 96 кН/м, а = 1 м,
[
р
] = 160 МПа, [
с
] = 60 МПа.
Решение. 1. Определение опорной реакции. Состав-
ляем уравнение равновесия в проекции на ось z: Z
i
= 0.
R
B
- 2q2a + 4qa + q2a - 4qa = 0, откуда R
B
= 2qa.
2. Построение эпюр продольных сил, напряжений и пе-
ремещений.
Эпюра N
z
. Строится по формуле N
z
= N
o
qz. Знак
«плюс» соответствует погонной нагрузке, вызывающей рас-
тяжение бруса (участок DE), а знак «минус» берется в случае
сжатия (участок ВС). В сечениях, где приложены сосредото-
ченные силы (сеч. D и Е), на эпюре N
z
имеют место скачки.
Если сосредоточенная сила вызывает растяжение, то скачок
вверх (сеч. D), в случае сжатия – скачок вниз (сеч. Е). На уча-
стках ВС и DE продольная сила изменяется по линейному за-
кону (q
z
0), а на участке CD продольная сила постоянна
(q
z
= 0). Вычисляя значения продольной силы в характерных
точках
N
E
= - 4qa, N
DE
= N
E
+ q2a = -2qa, N
DC
= N
CD
,
N
DC
= N
DE
+ 4qa = 2qa, N
B
= N
CD
– 2q2a = -2qa,
строим эпюру N
z
(рис. 14.2,б).
Эпюра
z
. Напряжения в поперечных сечениях связа-
ны с продольной силой соотношением
z
= N
z
/ A(z). Учиты-

Страницы