Сборник задач по сопротивлению материалов. Гафаров Р.Х. - 217 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

216
Пример. Для заданной стержневой системы
(рис. 14.5, а) требуется:
1. Определить усилия в стержнях и подобрать их сече-
ния из двух равнобоких уголков по методу допускаемых на-
пряжений, обеспечив заданное соотношение площадей
А
2
/А
1
= 4. Допускаемое напряжение принять равным
[] = 160 МПа.
2. При принятых размерах сечений стержней опреде-
лить грузоподъемность конструкции по методу допускаемых
нагрузок.
3. Оценить в процентах дополнительный резерв грузо-
подъемности, получаемый при переходе от метода допускае-
мых напряжений к методу допускаемых нагрузок. Принять
F = 3000 кН.
Решение. 1. Определение усилий в стержнях. Данная
система является
однажды статически неопределимой
(4 неизвестных при 3 уравнениях статики), поэтому в допол-
нение к уравнениям статики необходимо составить одно
уравнение совместности деформаций.
Уравнение статики m
o
= 0,
N
1
2a + N
2
cos452a = Fa,
FNN 22
21
. (а)
Уравнение совместности деформаций. Из подобия тре-
угольников АА
1
А
2
и ВВ
1
В
2
имеем:
21222
1112
/da/adBB/AAl/l
, откуда
2
21
ll
. Заменяя по закону Гука деформации через уси-
лия и подставляя в последнее уравнение, получим

Страницы