Сборник задач по сопротивлению материалов. Гафаров Р.Х. - 255 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

253
4. Проектирование балки из заданного материала
по условиям прочности и жесткости
4.1. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего
момента. Опорные реакции
m
B
= 0, R
A
10a = q6a7a - 3qa4a - q4a2a - 2qa
2
, R
A
= 2qa;
Y
i
= 0, R
A
- q6a + 3qa + q4a – R
B
= 0, R
B
= 3qa.
Эпюра Q
y
. Поперечная сила изменяется на обоих уча-
стках по линейному закону и принимает в характерных точ-
ках следующие значения:
Q
A
= R
A
= 2qa, Q
CA
= Q
A
- q6a = -4qa,
Q
CB
= Q
CA
+ 3qa = -qa, Q
B
= R
B
= 3qa.
Эпюра М
x
. Изгибающий момент изменяется по квад-
ратичному закону, принимая экстремальные значения в сече-
ниях z = 2a и z = 7a. По значениям момента в характерных
точках
M
A
= 0, M
B
= -2qa
2
,
1
max
M
= M(2a) = 0,52qa2a = 2qa
2
,
M
C
= R
A
6a - q6a3a = -6qa
2
,
2
max
M
= M(7a) = M
C
+
Q
= -6,5qa
2
строим эпюру М
x
, из которой находим расчетный изгибаю-
щий момент (рис. 14.21)
М
рас
= 6,5qa
2
= 6,5201
2
= 130 кНм.
4.2. Определение перемещений.
Для определения упругих перемещений в инженерной
практике применяются как аналитические (точные и прибли-
женные), так и графические методы. Из точных аналитиче-
ских методов следует отметить метод начальных параметров
и энергетический метод. К приближенным относятся метод
конечных разностей (МКР) и метод конечных элементов

Страницы