Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть I. Гафаров Р.Х. - 88 стр.

UptoLike

Составители: 

85
3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ
В расчетах конструкций на механическую надежность
очень часто приходится оперировать такими характеристи-
ками плоских фигур, как статический момент, осевой и по-
лярный моменты инерции. Хотя вычисление вышеназванных
геометрических характеристик относится к числу простей-
ших задач интегрального исчисления, тем не менее, в силу их
узкого прикладного значения они практически не рассматри-
ваются
во втузовском курсе высшей математики. По устано-
вившейся традиции геометрические характеристики плоских
фигур изучаются в курсе сопротивления материалов.
3.1. Статические моменты.
Определение положения центра тяжести
v
u
c
C
(ц.т.)
u
dA
O
v
v
c
u
Рис. 3.1
Выражения
A
u
dAS v ,
A
udAS
v
(3.1)
называются статически-
ми моментами площади
относительно осей u и v
(рис. 3.1). Статический момент
имеет размерность L
3
. Через
статические моменты определяются координаты центра
тяжести (точка С) сечения:
A/Su
c v
,
A/S
uc
v
. (3.2)