Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 153 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

147
Сферический сосуд Цилиндрический сосуд
t
р
σ
m
σ
t
d
tpd
tpd
I
I
I
r
tm
4/
0
4/
экв
=σ
=σ
=σ=σ
d
t
σ
m
σ
t
p
tpd
tpd
tpd
III
t
r
m
2/
2/
0
4/
экв
=σ
=σ
=σ
=
σ
Условие прочности ][
экв
σ
≤
σ
.
15. ТОЛСТОСТЕННЫЕ ТРУБЫ
Допущение: нагрузка осесимметрична и постоянна вдоль оси.
Основные уравнения:
- уравнение равновесия
()
0=σ−σ
tr
r
d
r
d
,
-
геометрические
,/ ,/
t
rudrdu
r
=ε=ε
-
физические (закон Гука)
(
)
[
]
()
[]
⎩
⎨
⎧
σ+σν−σ=ε
σ+σν−σ=ε
./
, /
E
E
zrtt
ztrr
Разрешающие уравнения
,/
2
,
rBA
tr
∓=σ
где А и В – произволь-
ные постоянные, определяемые из граничных условий задачи.
15.1. Труба, нагруженная внутренним и внешним давлением
(задача Ламе)
.
p
1
p
1
,
p
22
22
22
22
222
22
22
22
,
r
E
ab
p
r
ba
E
r
ab
bpa
E
u
ab
p
r
ba
ab
bpap
z
baba
baba
tr
σ
ν
−
−
ν+
+
−
−
ν−
=
−
−
−
−
=σ
∓
d
z
σ
+
d
r
r
σ
σ
t
σ
r
σ
t
z
r
dr
d
ϕ
σ
z
σ
z
b
a
р
a
р
b

Страницы