Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 31 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Сжатие отличается от растяжения формально только знаком

продольной силы. При растяжении продольная сила положительна и

направлена от сечения, а при сжатии – отрицательна и направлена к

сечению. Таким образом, при анализе внутренних сил сохраняется

единство подхода к вопросам растяжения и сжатия. Вместе с тем ме-

жду этими двумя типами могут обнаружиться

и качественные разли-

чия, например, при изучении процесса разрушения материалов или

при исследовании поведения длинных и тонких стержней, для кото-

рых сжатие сопровождается, как правило, изгибом.

Рассмотрим напряжения, возникающие в поперечном сечении

растянутого стержня. Между продольной силой N и напряжениями

существует интегральная зависимость

∫

dAN

. (2.1)

Согласно гипотезе плоских сечений, которая подтверждается

многочисленными экспериментами, в частности, на резиновых моде-

лях (рис. 2.2), поперечные сечения при растяжении (сжатии) переме-

щаются поступательно, поэтому нормальные напряжения распределе-

ны по сечению равномерно (

σ = const, рис. 2.3).

Следовательно, вынося

как постоянную величину за знак

интеграла, получаем

AdAN

∫

откуда (2.2)

где

A – площадь поперечного сечения стержня.

Рис. 2.2 Рис. 2.3