ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Коэффициент корреляции близкий к
±
1,0 указывает на наличие линейной связи
показателей
x
i
и y
i
. Если же при расчетах r окажется меньше 0,8, это означает, что ли-
нейная зависимость отсутствует и прогнозные расчеты здесь делать нельзя.
МЕТОД РЕГРЕССИВНОГО АНАЛИЗА позволяет определить точную формулу,
отражающую взаимосвязь двух показателей
x
i
и y
i
. Эта формула называется уравнением
регрессии.
Уравнение регрессии показывает как изменяется величина
y
i
, если величина
x
i
изменится на единицу.
С помощью регрессивного анализа уравнение линейной зависимости
ya a
x
=
+
01
определяется через его параметры
a
0
и a
1
определяются решением системы уравнений:
na a x y
axax xy
01
01
2
+
=
+=
⎧
⎨
⎩
Σ
Σ
ΣΣΣ
,
где n - количество пар х и у.
Σ
x
x
x
x
n
=
+
+
+
12
... ,
Σ
y
y
y
y
n
=
+
+
+
12
... ,
Σxxx x
n
2
1
2
2
22
=
+
+
+
... ,
Σ
xy
x
y
x
y
x
y
nn
=
+
+
+
11 2 2
...
.
Если например, при решении системы уравнений получили
aa
01
25 18=
=
,; ,
, то
x
i
и y
i
связаны между собой уравнением зависимости вида у = 2.5 + 1,8х, то есть для то-
го, чтобы получить значение у, нужно числовое значение х умножить на 1,8 и сложить с
2,5.
Метод корреляционно-регрессионного прогнозирования осуществляется в сле-
дующем порядке:
1) с помощью корреляционно-регрессионного анализа определяется формула, показы-
вающая зависимость между показателем и его
фактором х. Пусть, например, полученная
формула имеет вид уравнения:
у=2,5+1,8х
2) в полученное уравнение подставляется прогнозное значение х. Пусть, например,
x
прогн
= 40, . Подставляем его в уравнение:
y
=
+
⋅
25 18 40,,,,
3) вычисляется искомое прогнозное значение у
y =
+
⋅
=
25 18 4 97,, ,.
Значит в прогнозном периоде у составит 9,7 (единицы измерения ставятся того показате-
ля, который обозначен как у).
