ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ № 6
1. Для расчета прогноза вначале необходимо с помощью корреляционного анализа
определить тот фактор, по которому можно построить прогноз размера доходов. Таким
фактором может быть показатель, от которого в наибольшей степени зависит размер до-
ходов дороги. Поиски фактора проводятся с помощью расчета коэффициента корреляции
(r). Коэффициент корреляции рассчитывается
между у (доходы дороги) и всеми тремя
возможными факторами, по которым имеются исходные данные (эксплуатационная дли-
на дороги - х
1
; объем перевозочной работы дороги -х
2
; численность работников - х
3
). Ко-
эффициент корреляции рассчитывается попарно - ух, ух
2
, ух
3
. Из трех полученных коэф-
фициентов r
1
,r
2
, r
3
выбирается тот, который имеет наибольшее значение по абсолютной
величине. Соответствующий ему фактор и будет тем, от которого в наибольшей степени
зависит размер доходов дороги.
Для удобства расчетов составляется расчетная таблица по каждой паре показате-
лей.
Например, имеется 5 пар у и х, тогда расчетная таблица для расчета r и уравнения
регрессии
имеется вид:
Расчетная таблица
№
п/пу х
1
х
1
ух
1
2
у
2
ух
2
и т.д.
1.
2.
3.
4.
5.
5,24
0,10
6,40
3,20
2,78
88
4
106
56
50
461,12
0,40
678,40
179,20
139,00
7,744
16
11236
3136
2500
27,46
0,01
40,96
10,24
7,73
Σ
17,72 304 1458,12 24632 86,4
Σ
n
3,54 60,80 291,62 4926,4 17,28
При расчетах в таблице достаточно оставлять 2 знака после запятой. А расчет ко-
эффициента коррекции необходим с точностью до 3-4 знаков после запятой:
(
)
(
)
r
1
22
291 62 60 80 3 54
4926 4 60 8 17 28 3 54
76 388
1229 76 4 748
76 388
35 068 2 179
0999
=
−
⋅
−⋅−
=
⋅
=
⋅
=
,,,
,, ,,
,
,,
,
,,
,
2. Составляется уравнение регрессии между у и х. В качестве х берется тот фактор,
который имеет наибольший коэффициент корреляции из трех рассчитанных Вами. Для
решения системы уравнений используйте уже имеющуюся расчетную таблицу.
3. Для получения искомой величины прогнозного размера доходов в полученное
уравнение нужно подставить вместо х планируемую цифру соответствующего фактора
(она дана в начале условия задачи).
