Информатика. Галанина В.А. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8
Пример 3. Перевести А
2
= (10111110)
2
в десятичную систему.
(10111110) = 1⋅2
7
+ 0⋅2
6
+ 1⋅2
5
+
1⋅2
4
+
1⋅2
3
+
1⋅2
2
+
1⋅2
1
+
0⋅2
0
=
= 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = (190)
10
При переводе дробных чисел следует придерживаться тех же правил.
Пример 4. Перевести число 0,25 из восьмеричной системы в деся-
тичную.
0, 25
×
12 (10)
8
= (12)
10
3 22
2 64
×
12
8 10 10
(10)
10
= (12)
8
52
1 20
25
322
25
Таким образом, имеем (0,25)
8
= (0,3281)
10
П р о в е р к а. Произведем обратное преобразование
0 , 3281
×
8
2 6248
4 9984
7 9872
Таким образом, (0,3281)
10
с точностью до второго знака равно (0,25)
8
,
т. е. преобразование выполнено правильно.
Следует обратить внимание на то, что при переводе чисел из систе-
мы счисления с большим основанием в систему счисления с меньшим
основанием проще использовать первый способ. При обратном перево-
де – второй способ. Так, примеры 3.1 и 3.4 проще было выполнить,
используя второй способ.
(753) переведем из восьмеричной системы счисления в десятичную
систему вторым способом:
753
8
= 7' 8
2
+5' 8 + 3 = 491
10
.
(0,25) переведем из восьмеричной системы счисления в десятичную:
0,25
8
= 2' 8
–1
+ 5' 8
–2
= 0,328
10
.
Соответственно, пример 3.2 проще выполнять первым способом.
При выполнении заданий к контрольной работе можно пользоваться
любым способом перевода чисел.
Приведенные примеры взяты из литературы [3, § 6] .

Страницы