Составители:
7
Рассмотрим типовое задание на контрольную работу.
Пример 1. Перевести А
8
= (753)
8
из восьмеричной системы счисле-
ния в десятичную.
Следуя правилу перевода с помощью деления на основание новой
системы, необходимо делить А
8
на число 10, представленное в восьме-
ричной системе счисления, т. е. на 12. Кроме того, все промежуточные
действия проводятся также в восьмеричной системе.
Следовательно, имеем
12
753 12
12
6
74
12
4
74
13
50
50
12
11
4
⋅
2 = (8)
10
= (10)
8
6
⋅
2 = (12)
10
= (14)
8
4
1
9
×
×
61
Таким образом, имеем (753)
8
= (491)
10
П р о в е р к а. Переведем (491)
10
в восьмеричную систему.
491 8
48 61 8
11 56
8
7
3
5
Таким образом, получили (491)
10
= (753)
8
,
т. е. перевод выполнен
правильно.
При использовании иного способа перевода из одной системы счисле-
ния в другую, основанного на представлении исходного числа в виде ряда
А = а
n
q
n–1
+ а
n–1
q
n–2
+…+ а
1
q
+ a
0
+ а
–1
q
–1
+ a
–2
q
–2
+…+ a
–m
q
–m
,
где а
i
– цифры переводимого числа; q – основание системы, из которой
число переводим, записанное цифрами новой системы; n – число разря-
дов целой части переводимого числа, m – число значимых разрядов дроб-
ной части числа, действует следующее правило: все действия следует
проводить в той системе, в которую данное число переводим.
Пример 2. Перевести А
10
= (2904)
10
в восьмеричную систему.
(2904)
10
= 2
⋅
12
3
+ 11
⋅
12
2
+ 0
⋅
12
1
+ 4
⋅
12
0
= 2
⋅
1750 + 11
⋅
144 + 4
⋅
1 = (5530)
8
(8)
10
= (12)
8
(9)
10
= (11)
8
(1728)
10
= (1750)
8
