Математическая статистика. Галанов Ю.И. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

M
¯
X
=
1
n
n
X
i=1
M[X
i
] =
n · m
x
n
= m
x
,
i
¯
X
p
−→ M[ξ],
→ ∞
m
¯x
= m
x
D
¯x
= D
1
n
n
P
i=1
x
i
=
1
n
2
nσ
2
=
σ
2
n
,
L
¯
X
p
−→ N
m
x
,
σ
2
x
n
.
ˆ
D
x
= S
2
=
1
n
n
P
i=1
(x
i
− ¯x)
2
=
1
n
n
P
i=1
(x
i
− m
x
− ¯x + m
x
)
2
=
=
1
n
n
P
i=1
(x
i
− m
x
)
2
−
2·(¯x−m
x
)
n
n
P
i=1
(x
i
− m
x
) + (¯x − m
x
)
2
=
=
1
n
n
P
i=1
(x
i
− m
x
)
2
− (¯x − m
x
)
2
.
M
h
ˆ
D
x
i
=
1
n
n
P
i=1
M
(x
i
− m
x
)
2
− M
(¯x − m
x
)
2
=
=
1
n
· n · σ
2
− D[¯x] = σ
2
−
σ
2
n
= σ
2
·
n − 1
n
.
S
∗2
=
n
n − 1
S
2

Страницы