Математическая статистика. Галанов Ю.И. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

L(x, θ) = p(x
1
, θ) · p(x
2
, θ)p(x
1
, θ) ···p(x
n
, θ).
L
x,
ˆ
θ
= max
θ
L (x,θ) .
∂ ln L (x,θ)
∂θ
= 0.
i i
σ
2
i
L (x, θ) =
Y
i
1
√
2π ·
σ
i
· e
−
1
2
P
i
(
x
i
−m
)
2
σ
2
i
n
X
i=1
x
i
σ
2
i
− ˆm
n
X
i=1
1
σ
2
i
= 0 ⇒ ˆm =
n
P
i=1
x
i
σ
2
i
n
P
i=1
1
σ
2
i
=
n
X
i=1
g
i
x
i
,
g
i
=
1
σ
2
i
n
P
i=1
1
σ
2
i
M[ ˆm] = M
"
n
X
i=1
g
i
x
i
#
=
n
X
i=1
g
i
M[x
i
] = m
n
X
i=1
g
i
= m · 1 = m.

Страницы