Математические основы криптологии. Галуев Г.А. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

9
встречающиеся буквы открытого текста заменяются случайными
символами из большего алфавита. В результате все символы
шифротекста равночастны.
В нашем столетии американский ученый Вернам предло-
жил систему побитового шифрования открытого текста, пред-
ставленного телеграфным двоичным кодом, когда каждый бит
преобразуется с использованием бита ключа по алгоритму
000 011 101 110⊕= ⊕= ⊕= ⊕=
Сложение по модулю два.
Вернам предполагал использовать ключ только один раз.
Длина ключа равна длине шифруемого открытого текста. Впо-
следствии К. Шеннон доказал что такой шифр не раскрываем.
Однако сложности формирования, хранения и передачи ключа,
длина которого равна длине открытого текста делают такой ме-
тод очень непрактичным и дорогостоящим
В целом при построении шифров могут использоваться
ключи разных типов: долговременные, суточные и сеансовые
(для передачи каждого конкретного сообщения).
В настоящие время вместо понятия шифра используется
понятие криптографической системы с секретным ключом, ко-
торая задается следующими пятью компонентами:
1.
~
M
- пространство открытых текстов
2.
~
C
- пространство шифрованных текстов
3.
~
K
- пространство ключей
4.
k
E - (
K
k
∈
) множество преобразований зашифрования
)( :
~~~
KkCME
k
∈→
5.
k
D (
K
k
∈ ) - множество преобразований расшифрова-
ния
)( :
~~~
KkMCD
k
∈→
Преобразования
k
E и
k
D для всех (
~
K
k
∈
) и любого от-
10
крытого текста
~
M
m
∈
должны удовлетворять условию
mmED
kk
=
)]([
Согласно основному правилу Керкхофа множества
k
E и
k
D могут быть известны не только криптографу, но и криптоа-
налитику. Секретность же сообщения обеспечивается сокрытием
того факта, какое именно преобразование из известного множе-
ства используется для зашифрования.
Современные криптосистемы с секретным ключом подраз-
деляются на блочные и потоковые.
Блочная криптосистема разбивает открытый текст
M
на
блоки ...,
21
MM и зашифровывает каждый блок с помощью од-
ного и того - же обратимого преобразования
k
E , выбранного в
соответствии с ключом К
)...(),()(
21
MEMEME
kkk
=
Для повышения стойкости блочных криптосистем исполь-
зуется режим сцепления блоков шифра (СВС). Если обозна-
чить через
k
E преобразование зашифрования в режиме сцепле-
ния блоков
,...,
21
CC
шифрованного текста из блоков
...,
21
MM открытого текста, то процесс этого зашифрования в
режиме сцепления блоков шифра описывается соотношением
,...2,1] [
1
=
⊕
=
−
iMCEC
iiki
Начальные значение
0
C является несекретным и передает-
ся вместе с шифротекстом.
Соответственно процесс расшифрования
k
D описывается
соотношением
,...2,1 ][
1
⊕
=
−
iCCDM
iiki
Иногда используют более сложные режимы сцепления
блоков шифра
,...2,1
)(
)(
11
11
=
⎩
⎨
⎧
⊕⊕=
⊕⊕=
−−
−−
i
CDMCM
MCMEC
PCP
ikiii
iiiki

Страницы