Математические основы криптологии. Галуев Г.А. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

11
,...2,1
)(
)(
1
1
=
⎩
⎨
⎧
⊕=
⊕=
−
−
i
CDMM
MMEC
PCB
ikii
iiki
Поточная криптосистема разбивает открытый текст М на
буквы или биты m1,m2,… и зашифровывает каждый знак
i
m с
помощью обратимого преобразования
k
E , выбранного в соот-
ветствии со знаком
i
k ключевого потока ,...,
21
kk .
Такие системы иногда называют системами гаммирова-
ния, а последовательность ,...,
21
kk называют гаммой.
Примерами поточной криптосистемы является система
Вернама (о которой говорилось выше), где
1,0, ,..., 2,1 )(. .
,...)(, )(
222111
∈=⊕=
⊕
=
⊕
=
iiiiik
kk
kmikmmEет
kmmEkmmE
В свою очередь поточные криптосистемы делятся на син-
хронные и самосинхронизирующиеся.
Синхронные поточные криптосистемы характеризуются
тем, что, в отличие от самосинхронизирующихся, в них ключе-
вой поток ,...,
21
kk получается независимо от открытого и
шифрованного текстов.
Самосинхронизирующиеся поточные криптосистемы
характеризуется тем, что каждый знак ключевого потока (гам-
мы) в любой момент времени определяется фиксированным чис-
лом предшествующих знаков шифротекста.
Алгоритм, который вырабатывает ключевой поток (гамму)
может быть либо детерминированным, либо случайным, Этот
алгоритм называют генератором ключевого потока. Если та-
кой генератор детерминированный, то он должен зависеть от
секретного ключа. Если он случайный то сам является секрет-
ным ключом, но очень большой длины, что непрактично.
Описать работу генератора ключевого потока можно на
языке теории автоматов, используя понятия функции переходов
F и функции выходов f. Тогда работу синхронной поточной
криптосистемы описать соотношениями
12
1
(, )
(, ).
ii
ii
SFkS
kfkS
+
=
⎧
⎨
=
⎩
Начальные значения
0
S (начальное состояние автома-
та) может быть функцией от ключа k.
Соответственно работа самосинхронизирующейся поточ-
ной криптосистемы описывается соотношением
⎩
⎨
⎧
=
=
−−−
),(
],...,,[
21
ii
niiii
Skfk
CCCFS
Сложность построения поточных криптосистем связана с
необходимостью построения хороших генераторов ключей, что-
бы, например, нельзя было бы по известному отрезку открытого
и шифрованного текстов восстановить всю ключевую последо-
вательность.
Одним из эффективных подходов и построению генерато-
ров ключей является счетчиковым метод, предположенный
Диффи и Хеллманом.
В общем случае работа генератора ключей описывается
соотношением
1
()
(, ).
ii
ii
SFS
kfkS
+
=
⎧
⎨
=
⎩
Функция перехода F не зависит от ключа, но преобразова-
ние F выбирается так что генерирует перебор всех или почти
всех возможных состояний генератора при изменении времени
i=1,2,…
В качестве F используется преобразование регистров сдви-
га с линейной обратной связью, вырабатывающие последова-
тельности максимального периода, или просто счетчики (со-
стояния которых меняются пребыванием единицы) с заданным
коэффициентом пересчета (счетчики о заданному модулю). В
качестве функции выхода f используется преобразование за-
шифрования
k
E блочного шифра.
В последнее время широкое распространение получили
криптосистемы с открытым ключом, построенные на основе

Страницы