Информатика. Часть II. Галыгина И.В - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

9. Заполнить остальные k столбцов значениями 0 и 1 в соответствии с порядком выполнения логических операций в
выражении.
Пример
Составить таблицу истинности для логического выражения
F (A, B, C) = ((B ∨ A) ∧ C) ∨ ¬A.
Решение. Составим таблицу истинности в соответствии с алгоритмом. Сложное высказывание состоит из трех про-
стых (n = 3). Определим порядок выполнения логических операций:
1 2 4 3
F (A, B, C) = ((B ∨ A) ∧ C) ∨ ¬A,
т.е. k = 4 (4 логические операции: 2 дизъюнкции, конъюнкция и отрицание).
Число строк в таблице истинности равно 2
3
+ 2 = 10 (2 строки для заголовка). Число столбцов равно n + k = 3 + 4 = 7.
Получим:
1 2 3 4 5 6 7
A B C
2 ∨ 1 4 ∧ 3 ¬ 1 5 ∨ 6
0 0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0
1 0 1 1 1 0 1
1 1 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 0 1
F
Задание 1
Составить в Excel таблицы истинности для логических выражений F
1
, F
2
и F
3
, используя встроенные функции Excel.
1. F
1
= (X " Y) → ((¬X ∧¬Z) ∨ Y)
F
2
= ((¬Y∧¬Z)∨¬X)"(¬(Z∨Y)→X)
F
3
= ¬Y∨(Z"¬X)∧((Y∨X)→¬Z)
2. F
1
= ((¬X " Y) → Z) ∧ (X ∨ ¬Y)
F
2
= ¬(Z→(¬Y∧X))∨(¬X"(¬Z∨Y))
F
3
= (¬ Z ∨ X) → ((¬Y"Z) ∧ ¬X)
3. F
1
= ¬X → ((¬Y ∧ Z) ∨ X " Y)
F
2
= (¬Y∧Z)∨(¬(X"(¬Z∧Y))→¬X)
F
3
= ((X→¬Y) " (Y ∧ ¬Z)) ∨ ¬X
4. F
1
= ((X∧¬Y)"Z)∧(¬X→Y)∨ ¬Z
F
2
= (((X∧¬Z)→¬Y)"(¬(Z∨¬X)))∨Y
F
3
= Z"((¬Z→X)→((¬X∨¬Y)∧Y)))
5. F
1
= (X"(Z∨¬Y))→(Y∧(Z∨¬X))
F
2
= ¬(¬Z∨(¬Y∧¬X) → Y) " Z
F
3
= (¬(¬X∨Y))→(¬Y " (X ∧ Z))
6. F
1
= ((¬X " Z) ∧ ¬Y) → (¬Z ∨ Y)
F
2
= ¬(((¬X∧Z)"Y) ∨ (X → ¬Y))
F
3
= ((Y∧¬Z)"(X∧¬Y))∨(¬X→Z)
7. F
1
= ((X∧¬Y)"(Y∧Z)) ∨ (¬X→¬Z)
F
2
= (¬(X∧Y))→(¬(Y ∨ ¬Z) " X)
F
3
= (¬(¬X → Z) ∨ Y) " (X ∧ ¬Y)
8. F
1
= (¬(¬X∨Y))∧(Z∨X)→(¬Y"¬Z)
F
2
= ¬Y"(¬X∧Z) ∨ (¬ (X → Y))
F
3
= ¬((Z"¬Y)∨(Y→X))∨(¬X∧¬Z)
9. F
1
= ¬((X"¬Y) → ¬Z)) ∨ (Z ∧ ¬X)
F
2
= (X∧(¬(Z→Y))) " (¬Y ∨ ¬X)
F
3
= (Z "(¬Y∨X))→((Y∧¬X)∨¬Z)
10. F
1
= ¬X→(Y ∨ ¬Z) ∧ (¬ (X " Y))
F
2
= ¬((¬X∧¬Z)→(¬(Y∨Z) " X))
F
3
= ((¬Y∨X)"¬Z)→((¬X∧Z)→Y)
11. F
1
= X∨(¬Y"Z)∧(¬((X→Y)∧¬Z))
F
2
= ¬(((X→Z)∨(¬(Y∧¬Z)"¬X)))
F
3
= ((¬X∧¬Y)"¬Z)∨(¬(X→Z)∨Y)
12. F
1
= ¬(((X∨Y)∧¬Z) ↔ (X → ¬Y))
F
2
= Y∨(Z∧¬X)"(¬Y∨(Z → ¬X))
F
3
= (¬(¬Z→Y)"¬X) ∧ (Z ∨ ¬Y)

Страницы