Информатика. Часть II. Галыгина И.В - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Практическая работа 15
ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА КОМПЬЮТЕРА. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Справка
Все логические устройства ПК состоят из логических элементов – преобразователей, которые могут, получая сигналы
об истинности отдельных простых высказываний, обработать их и в результате выдать значение логического произведения
(логический элемент И), или логической суммы (логический элемент ИЛИ), или отрицания (логический элемент НЕ).
Условные обозначения логических элементов
1 – логический элемент И; 2 – логический элемент ИЛИ; 3 – логический элемент НЕ
Цепочка из логических элементов называется логическим устройством, а соответствующая схема называется функцио-
нальной схемой. Анализируя функциональную схему, можно понять, как работает логическое устройство.
Пример
Составить по структурной формуле F (A, B, C) = ((B ∨ A) ∧ C) ∨ ¬A соответствующую функциональную схему.
Решение. Определим, какие логические элементы и сколько таких элементов потребуется для вычерчивания функ-
циональной схемы.
Ясно, что над значением А будет выполняться операция отрицание – для этого необходим один элемент НЕ. Необхо-
димы два элемента ИЛИ: в них будут складываться значения А и В, а также значения ¬А и (B ∨ A) ∧ C. Потребуется также
один элемент И для умножения суммы А и В на С. Таким образом, схема будет иметь следующий вид:
Задание 1
1. Упростить логическое выражение, заменив логические операции эквивалентности и тождества соответствующими
выражениями через конъюнкцию, дизъюнкцию, отрицание и, записав в Word соответствующие преобразования.
2. Составить и изобразить в Word функциональные схемы по упрощенным структурным формулам.
1. F
1
= (X"Y) → ((¬X ∧¬Z) ∨ Y)
F
2
= ((¬Y∧¬Z)∨¬X)"(¬(Z∨Y)→X)
F
3
= ¬Y∨(Z"¬X)∧((Y∨X) → ¬Z)
2. F
1
= ((¬X"Y) → Z) ∧ (X ∨ ¬Y)
F
2
= ¬(Z→(¬Y∧X))∨(¬X"(¬Z∨Y))
F
3
= (¬Z∨X) → ((¬Y " Z) ∧ ¬X)
3. F
1
= ¬X → ((¬Y ∧ Z) ∨ X " Y)
F
2
= (¬Y∧Z)∨(¬(X"(¬Z∧Y))→¬X)
F
3
= ((X→¬Y)"(Y∧¬Z))∨¬X
4. F
1
= ((X∧¬Y)" Z)∧(¬X→Y)∨ ¬Z
F
2
= (((X∧¬Z)→¬Y)"(¬(Z∨¬X)))∨Y
F
3
= Z"((¬Z→X)→((¬X∨¬Y)∧Y)))
5. F
1
= (X"(Z∨¬Y))→(Y∧(Z∨¬X))
F
2
= ¬(¬Z∨(¬Y ∧ ¬X) → Y) " Z
F
3
= (¬(¬X∨Y)) → (¬Y " (X ∧ Z))
6. F
1
= ((¬X " Z) ∧ ¬Y) → (¬Z ∨ Y)
F
2
= ¬(((¬X∧Z)"Y)∨(X → ¬Y))
7. F
1
=((X∧¬Y)"(Y∧Z))∨(¬X→¬ Z)
F
2
= (¬(X∧Y))→(¬(Y ∨ ¬Z) " X)
F
3
= (¬(¬X→Z) ∨ Y) " (X ∧ ¬Y)
8. F
1
=(¬(¬X∨Y))∧(Z∨X)→(¬Y"¬Z)
F
2
= ¬Y"(¬X∧Z)∨ (¬(X → Y))
F
3
= ¬((Z"¬Y)∨(Y→X))∨(¬X∧¬Z)
9. F
1
= ¬((X"¬Y)→¬Z))∨(Z ∧ ¬X)
F
2
= (X∧(¬(Z → Y))) " (¬Y ∨ ¬X)
F
3
= (Z"(¬Y∨X))→((Y∧¬X)∨¬Z)
10. F
1
= ¬X→(Y∨¬Z) ∧ (¬ (X " Y))
F
2
= ¬((¬X∧¬Z)→(¬(Y∨Z)"X))
F
3
= ((¬Y∨X)"¬Z)→((¬X∧Z)→Y)
11. F
1
= X∨(¬Y"Z)∧(¬((X→Y)∧¬Z))
F
2
= ¬(((X→Z)∨(¬(Y∧¬Z)"¬X)))
F
3
= ((¬X∧¬Y)"¬Z)∨(¬(X→Z)∨Y)
12. F
1
= ¬(((X∨Y)∧¬Z)↔(X→¬Y))
F
2
= Y∨(Z∧¬X)"(¬Y∨(Z→¬X))

Страницы