Методы анализа и расчета электронных схем - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

k
λ n+1
1+n
k
Μ
λ
...
...
⋅ – =
. (2.9)
1
...
1
...
−
...
...
...
+
−
1
1
k
k
i
u
u
λ
λ
Μ
E
Μ
Μ
Μ
0
0
0
Μ
В таблице 2.3 источника [5] приведены модифицированные системы
узловых уравнений для управляемых источников, у которых матрица y-
параметров не существует.
2.3 Решение уравнений статического режима
Для статического режима система уравнений схемы имеет вид
f
1
(u
1
, u
2
, … , u
n
) = 0 ,
f
2
(u
1
, u
2
, … , u
n
) = 0 ,
……………………
f
n
(u
1
, u
2
, … , u
n
) = 0 ,
или в векторной форме
F(U) = 0 (2.10)
Полагая, что система уравнений (2.10) имеет решение U
*
, разложим
каждую функцию в ряд Тейлора в окрестности решения и сохраним в этом
разложении только члены первого порядка малости. В результате
приходим к линеаризованной системе уравнений
F(U
*
) ≈ F(U) + J∆U. (2.11)
где J =
∂
∂
∂
∂
∂
∂
1
1
2
1
1
u
f
u
f
u
f
n
Λ
2
2
2
2
1
u
f
u
f
u
f
n
∂
∂
∂
∂
∂
∂
Λ
Λ
Λ
Λ
Λ
∂
∂
∂
∂
∂
∂
n
n
n
n
u
f
u
f
u
f
Λ
2
1
(2.12)
– матрица Якоби вектор-функции F(U),
∆U = U
*
– U (2.13)
– вектор поправки.
23
            k   λ           n+1
     k               ... − 1 uk     Μ   0 
     λ
                     ... + 1 uλ     Μ    
                              ⋅   –   = 0  .              (2.9)
     Μ     ... ...   ... ...  Μ     Μ   Μ
                     ...                 
     n + 1 1 − 1              iλk   E   0 

     В таблице 2.3 источника [5] приведены модифицированные системы
узловых уравнений для управляемых источников, у которых матрица y-
параметров не существует.


     2.3 Решение уравнений статического режима

     Для статического режима система уравнений схемы имеет вид

     f1(u1, u2, … , un) = 0 ,
     f2(u1, u2, … , un) = 0 ,
     ……………………
     fn(u1, u2, … , un) = 0 ,

     или в векторной форме
     F(U) = 0                                                    (2.10)

     Полагая, что система уравнений (2.10) имеет решение U*, разложим
каждую функцию в ряд Тейлора в окрестности решения и сохраним в этом
разложении только члены первого порядка малости. В результате
приходим к линеаризованной системе уравнений

     F(U*) ≈ F(U) + J∆U.                                         (2.11)

               ∂f1 ∂f1      Λ    ∂f1 
               ∂u ∂u             ∂un 
               1       2
                                       
               ∂f 2 ∂f 2    Λ    ∂f 2 
     где J =  ∂u1 ∂u2           ∂un                          (2.12)
              Λ     Λ       Λ    Λ 
                                      
               ∂f n ∂f n         ∂f n 
               ∂u1 ∂u2     Λ    ∂un 
     – матрица Якоби вектор-функции F(U),
         ∆U = U* – U                                             (2.13)
     – вектор поправки.




                                                                     23

Страницы