Методы анализа и расчета электронных схем. Ганский П.Н - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

инверсией – в проводимости
Y
pj
и Y
qi
. Заметим, что линейные и
нелинейные проводимости ветвей, соединяющих узел
s с базисным, входят
в матрицу проводимости один раз с положительным знаком , в
собственную проводимость узла
Y
ss
. Передаточная проводимость ПНТ,
вход которого включен между узлом
f и базисным, а выход – между
узлом
r и базисным, также входит в матрицу проводимостей один раз, без
инверсии знака, в проводимость
Y
rf
.
При формировании вектора независимых источников
I ток J
K
λ
источника, направленного от узла
k к узлу
λ
, прибавляется к элементу
λ
вектора
I и вычитается из элемента k.
Для исключения сингулярности матрицы коэффициентов, имеющей
место при
u
K λ
=0, выделим из матрицы коэффициентов уравнений (2.4)
матрицу постоянных коэффициентов
G и матрицу коэффициентов,
зависящих от переменных
g(U) , тогда уравнения (2.4) можно переписать в
виде:
G⋅U + Ф(U) – I = 0 , (2.5)
где Ф(U) – вектор нелинейных функций
Ф(U) = g(U)⋅U =
.
)(
)(
)(
2
1
U
U
U
n
ϕ
ϕ
ϕ
Μ
Вектор функций
Ф(U) может быть получен без использования
матрицы
g(U), если рассматривать нелинейные элементы, как
эквивалентные источники тока
)(
klklkl
ui
ϕ
=
. В этом случае вектор функций
формируется аналогично вектору
I независимых источников, т.е.
).()
λλ kk
uU(:)(),()(:)(
λλλλ Kkkk
UuUU
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
−
=+=
В общем случае анализа статического режима возникает ряд
трудностей:
1) кроме резистивных элементов, управляемых напряжением, схема
содержит элементы, управляемые током, т.е. такие, напряжения которых
являются однозначными функциями токов;
2) в схеме могут присутствовать независимые или управляемые
источники напряжения.
В первом случае резистивный элемент, управляемый током
описывается уравнением
),(
λλλ kKk
iPuu =− (2.6)
из которого следует
19
инверсией – в проводимости Ypj и Yqi. Заметим, что линейные и
нелинейные проводимости ветвей, соединяющих узел s с базисным, входят
в матрицу проводимости один раз с положительным знаком , в
собственную проводимость узла Yss. Передаточная проводимость ПНТ,
вход которого включен между узлом f и базисным, а выход – между
узлом r и базисным, также входит в матрицу проводимостей один раз, без
инверсии знака, в проводимость Yrf.
      При формировании вектора независимых источников I ток JK λ
источника, направленного от узла k к узлу λ , прибавляется к элементу λ
вектора I и вычитается из элемента k.
      Для исключения сингулярности матрицы коэффициентов, имеющей
место при uK λ =0, выделим из матрицы коэффициентов уравнений (2.4)
матрицу постоянных коэффициентов G и матрицу коэффициентов,
зависящих от переменных g(U) , тогда уравнения (2.4) можно переписать в
виде:
      G⋅U + Ф(U) – I = 0 ,                                        (2.5)

         где Ф(U) – вектор нелинейных функций
                         ϕ1 (U ) 
                         ϕ (U ) 
         Ф(U) = g(U)⋅U =  2  .
                         Μ       
                                 
                         ϕ n (U )

     Вектор функций Ф(U) может быть получен без использования
матрицы g(U), если рассматривать нелинейные элементы, как
эквивалентные источники тока ikl = ϕ kl (ukl ) . В этом случае вектор функций
формируется аналогично вектору I независимых источников, т.е.
ϕ λ (U ) := ϕ λ (U ) + ϕ kλ (ukλ ),ϕ k (U ) := ϕ K (U ) − ϕ kλ (ukλ ).
     В общем случае анализа статического режима возникает ряд
трудностей:
     1) кроме резистивных элементов, управляемых напряжением, схема
содержит элементы, управляемые током, т.е. такие, напряжения которых
являются однозначными функциями токов;
     2) в схеме могут присутствовать независимые или управляемые
источники напряжения.
     В первом случае резистивный элемент, управляемый током
описывается уравнением

         uk − uλ = PKλ (ikλ ),                                           (2.6)

         из которого следует



                                                                           19

Страницы