Методы анализа и расчета электронных схем. Ганский П.Н - 20 стр.

     uk − uλ − rkλ (ikλ ) ⋅ ikλ ,                                            (2.7)

                    Pkλ (ikλ )
     rkλ (ikλ ) =              .
                      ikλ

        Функция PKλ обычно не имеет обратного преобразования с функцией
 f Kλ в модели (2.1), поэтому значение тока ikλ в модели (2.3) остается
неизвестным и для получения совместной системы уравнений к n
уравнениям (2.4) добавим уравнение (2.7). С учетом очевидного
соотношения ik = −iλ = ikλ , матрица коэффициентов увеличится на одну
строку и один столбец, а векторы неизвестных и независимых источников
на один элемент

               k       λ            n+1
     k                      ...   +1           uk      Jk      0 
                            ...   −1                            
     λ                                         ⋅ uλ  –  J λ  = 0 .
                             ...
                                                                             (2.8)
     Μ     ... ...                ...          Μ       Μ       Μ
                            ...                                 
     n + 1 1 − 1                  − rkλ (ukλ ) ikλ     0       0 

      При наличии m таких нелинейных элементов и линейных
сопротивлений матрица коэффициентов будет состоять из четырех блок-
матриц:
      1) матрицы узловых проводимостей Y размером n x n для элементов,
допускающих описание в форме линейной проводимости или управляемой
напряжением нелинейной проводимости;
      2) диагональной матрицы R размером m x m сопротивлений
линейных элементов или управляемых током нелинейных сопротивлений;
      3) матрицы инциденций А размером n x m , каждый i-ый столбец
которой содержит один или два            ненулевых элемента в строках,
соответствующих узлам k и λ (один из них может быть базисным)
      подключения i-го сопротивления. Причем ненулевой элемент равен
«+1», если ток направлен от узла, и «–1» в противном случае;
      4) транспонированной матрицы инциденций АТ.
      Векторы неизвестных, независимых источников и нулевой вектор
соответственно дополняются m неизвестными токами и m нулями.
      Во-вторых, можно ввести дополнительную переменную-ток i λ k в
ветви с источником напряжения, учесть его в уравнениях (2.4) для узлов k
и λ и добавить к системе уравнений компонентное уравнение u λ - u k = Е.
В результате матрица коэффициентов увеличивается на одну строку и
один столбец, а векторы неизвестных и независимых источников – на один
элемент.



                                                                               20