Домашние задания по электротехнике и методические указания к ним для студентов строительного факультета. Гареев Г.Г - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГНТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

10
2.4.1. Расчет цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа
Определяем количество узлов y в схеме и обозначаем их буквами (у = 3), число ветвей в
схеме пять (в = 5). Произвольно направляем и обозначаем ток в каждой ветви.
По первому закону Кирхгофа составляем уравнение
n
I
= y-1 = 3-1 = 2. (2.1)
Число уравнений, которое необходимо составить по второму закону Кирхгофа,
n
II
= в-n
I
= 5-2 = 3. (2.2)
По законам Кирхгофа составляем систему уравнений
для узла а ;
для узла в ;
для I контура;(2.3)
для П контура;
для III контура .
В систему уравнений (2.3) подставляем численные значения и приводим к виду, удобному
для решения на ЭВМ .
5
12 345
12345
1234 5
12 34
12345
11 0 11 0;
1011 0 0;
0 5 0 0 17 100;
0 0 10 2 17 0;
6 0 0 2 0 120.
II III
IIII I
II II I
II II I
IIII I
⎧
+++−=
⎪
−+ + − + =
⎪
⎪
++++ =
⎨
⎪
+− −− =
⎪
⎪
−+ + + + =
⎩
(2.4)
Выпишем матрицу коэффициентов и свободных членов системы для решения на ЭВМ.
11 0 1 1 0
10 1 1 0 0
0 5 0 0 17 100
00 10 2 17 0
60 0 2 0 120
−
−−
−−−
−
(2.5)
Введя в ЭВМ матрицу (2.5) (см. инструкцию с. 36 ), получим следующие результаты: I
I
=
X
I
= -16,745 А; I
2
= Х
2
= 9,941 А; I
3
= Х
3
= -6,982 А;
I
4
= Х
4
= 9,763 A; I
5
= 2,956 А.
Отрицательные значения свидетельствуют о том, что действительное (положительное)
направление токов I
1
и I
3
,противоположное выбранному. На рис. 2.2 необходимо изменить
направление этих токов и пунктирными линиями показать положительное направление токов во
всех ветвях цепи.
1245
134
22 55 2
33 44 55
11 4 4 1
0
0;
;
0;
.
IIII
III
IR IR E
IR IR IR
IR IR E
++−=
⎧
⎪
−+ − =
⎪
⎪
+=
⎨
⎪
−− − =
⎪
⎪
−+ =
⎩

Страницы