Домашние задания по электротехнике и методические указания к ним для студентов строительного факультета. Гареев Г.Г - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГНТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

11
2.4.2. Расчет цепи методом контурных токов
Рис. 2.3. Расчетная схема для МКТ
По методу контурных токов (МКТ) в заданной схеме (рис. 2.3) выделяем смежные контуры
и указываем в них направления контурных токов I
I
, I
II
, I
III
(для упрощения составления системы
уравнений желательно направление всех контурных токов выбрать одинаковым, например, по
часовой стрелке).
Запишем систему уравнений в общем виде через контурные токи по МКТ
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
Для данного примера: R
I
= R
2
+ R
5
= 5 + 17 = 22 Ом ;
R
II
= R
3
+ R
4
+ R
5
= 29 Ом ; R
III
= R
1
+ R
4
= 6 + 2 = 8 ОM R
I,II
= R
5
= 17 Ом; R
II,III
= 2 Ом ; R
I,IV
= 0 ;
∑E
I
= -E
2
= -100 B ; ∑E
II
= 0 ; ∑E
III
= -E
1
= -120 В
Подставим в систему уравнений (2.6) численные значения и
приведем ее к виду, удобному для решения на ЭВМ.
22 17 0 100;
17 29 2 0;
0 2 8 120.
IIIIII
IIIIII
IIIIII
III
III
II I
−+=−
⎧
⎪
−+ −=
⎨
⎪
−+ =−
⎩
(2.7)
Введя в ЭВМ матрицу (2.8) системы уравнений (2.7) (см.
инструкцию с. 36 )
22 17 0 100
17 29 2 0
0 2 8 120
−−
−−
−−
(2.8)
получим следующие результаты: I
I
= -9,941 A; I
II
= -6,982 А;
I
III
= -16,745 А.
По результатам видно, что все действительные направления контурных токов, обратные
выбранным. Токи I
I
, I
2
, I
3
, протекающие по внешним участкам цепи, будут иметь значения
соответствующих контурных токов и направлены по действительному (положительному) их
направлению. Покажем положительное направление контурных токов и токов в ветвях схемы
рис. 2.3 (положительные направления контурных токов показаны пунктирами). Токи I
4
и I
5

Страницы