ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Тема. Комбинаторика
Лекция 1. Введение в комбинаторику. Некоторые области
применения задач комбинаторики. Перестановки
и сочетания.
Введение в комбинаторику
Представителям самых различных специальностей приходится
решать задачи, в которых рассматриваются те или иные комбина-
ции, составленные из букв, цифр, объектов. Вот некоторые приме-
ры:
• задача составления расписания,
• в химии: рассмотрение всевозможных связей между
атомами и молекулами,
• решение транспортных задач,
• планы реализации какой-либо продукции,
• задачи составления и декодирования шифров.
Определение. Область математики, в которой изучаются вопро-
сы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или
иным условиям, можно составить из данных объектов, называется
комбинаторикой.
Комбинаторика является частью науки Дискретная математика.
На рис. 1 показаны части Дискретной математики.
Рисунок 1. Разделы Дискретной математики.
Перестановки и сочетания
Рассмотрим множество A={a
1
,…,a
n
}.
Определение. Набор элементов Aaa
r1
ii
∈
,..., называется выбор-
кой объема r из n элементов или (n,r) - выборкой.
3
