Лекции по дискретной математике. Ч.II. Комбинаторика, разостные уравнения, алгоритмы на графах. Гайдамака Ю.В - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Рисунок 2. Виды выборки.
Определение. Упорядоченная выборка без повторений называ-
ется перестановкой из n элементов по r . P(n,r) - число различных
перестановок.
Определение. Упорядоченная выборка с повторениями называ-
ется перестановкой с повторениями из n элементов по r. -
число различных перестановок с повторением.
),(
ˆ
rnP
Замечание. Иногда в литературе перестановки в случае r<n на-
зываются размещениями из n элементов по r.
Определение. Неупорядоченная (n,r) - выборка без повторений
называется сочетанием из n элементов по r. - число различных
сочетаний.
r
n
C
Определение. Неупорядоченная (n,r) -выборка с повторениями
называется сочетанием с повторениями из n элементов по r. -
число различных сочетаний с повторениями.
ˆ
r
n
C
Пример 1.1. Пусть A={a,b,c}, r=2. Перестановки: ab, ac, ba, bc,
ca, cb; P(3,2)=6. Перестановки с повторением: aa, ab, ac, ba, bb, bc,
ca, cb, cc; Сочетания: ab, ac, bc;
.),(
ˆ
923P =
2
3
3C
=
. Сочетания с
повторением: aa, ab, ac, bb, bc, cc;
2
3
ˆ
6C
=
.
4

Страницы