Напряженное состояние горных пород при бурении скважин. Герасимов Д.С - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

С момента закрепления скважины в течение ее работы давление на
стенки колонны изменяется из-за релаксации напряжений в горных поро-
дах.
Давление на стенки колонны в момент крепления скважины на глу-
бине Z:
для зоны выше цементного столба
Р
0
=ρ
б.р.
×Z (16)
для зацементированной зоны:
Р
1
=ρ
ц.р.
×Z-(ρ
ц.р.
-ρ
б.р.
)h (17)
Напишем уравнение состояния пород второго типа при симметрич -
ном плоско деформированном состоянии и μ=0,5
()()
()()
1
1
0
1
0
)(
2
1
2
1
2
11
KприT
K
ttt
K
ttt
rQ
QrQr
r
rQrQ
Q
〉−=
−−+−
∂
∂
=
∂
∂
−−+−
∂
∂
=
∂
∂
σσ
σσ
σ
σσ
σ
ε
σσ
σ
σσ
σ
ε
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
(18 )
где ε
Q,
ε
r
– тангенциальная и радиальная деформация; t
0
– время периода
релаксации пород; σ - модуль Юнга.
Для тангенциальной составляющей деформации из уравнения (18)
получаем:
0
1
2
1
2
1
t
KT
t
T
t
Q
−
+
∂
∂
=
∂
∂
σσ
ε
при Т >К
1
(19 )
Вследствие несжимаемо сти среды
ε
r
+ ε
Q
+ ε
Z
= 0
При плоской деформации ε
Z
= 0→ε
r
= -ε
Q
,
Подставляя это условие в у равнение совместимости деформаций
0=
−
+
∂
∂
r
r
rQQ
ε
ε
ε
, получаем
0
2
=+
∂
∂
r
r
QQ
ε
ε
(20)
Уравнение равновесия в рассматриваемом случае и меет вид:
0=
−
+
∂
∂
r
r
Qr
r
σ
σ
σ
Интенсивность напряжений в случае плоской деформации при ко-
эффициенте Пуассона 0,5
()
rQ
Т
σσ
−=
2
1
Из решения совместных уравнений равновесия и интенсивности на-
пряжений находим:
15

Страницы